Упр.2.103 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Босова, Аквилянов
9 класс
Класс
9
Предмет
Информатика
Автор
Босова, Аквилянов
Упр.2.103 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)
Задача
Система команд исполнителя «Вычислитель» состоит из двух команд, которым присвоены номера:
- 1) прибавь $$2$$;
- 2) умножь на $$3$$.
- Сколько разных алгоритмов, состоящих из трёх команд, можно составить для «Вычислителя»? Для ответа на вопрос постройте дерево.
- Какие числа получатся, если эти алгоритмы применить к исходному числу $$2$$?
- Составьте для «Вычислителя» алгоритм получения из числа $$2$$ числа $$30$$, содержащий не более $$4$$ команд.
- Составьте для «Вычислителя» алгоритм получения из числа $$2$$ числа $$50$$, содержащий не более $$6$$ команд.
Подробный ответ
1) У исполнителя две команды, значит на каждом из трёх шагов можно выбрать одну из двух команд. Поэтому число различных алгоритмов равно $$2^3=8.$$
Это алгоритмы: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.
2) Применим все эти алгоритмы к числу $$2$$:
| Алгоритм | Вычисление | Результат |
|---|---|---|
| 111 | $$2+2+2+2$$ | $$8$$ |
| 112 | $$\left(2+2+2\right)\cdot 3$$ | $$18$$ |
| 121 | $$\left(2+2\right)\cdot 3+2$$ | $$14$$ |
| 122 | $$\left(2+2\right)\cdot 3\cdot 3$$ | $$36$$ |
| 211 | $$2\cdot 3+2+2$$ | $$10$$ |
| 212 | $$\left(2\cdot 3+2\right)\cdot 3$$ | $$24$$ |
| 221 | $$2\cdot 3\cdot 3+2$$ | $$20$$ |
| 222 | $$2\cdot 3\cdot 3\cdot 3$$ | $$54$$ |
3) Чтобы получить из числа $$2$$ число $$30$$ не более чем за 4 команды, подойдёт алгоритм:
$$2 \to 6 \to 8 \to 10 \to 30$$
Программа: 2112.
4) Чтобы получить из числа $$2$$ число $$50$$ не более чем за 6 команд, подойдёт алгоритм:
$$2 \to 4 \to 12 \to 14 \to 16 \to 48 \to 50$$
Программа: 121121.
Другие учебники
Другие предметы