Упр.2.10 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Каков информационный объем картинки, занимающей весь экран компьютера с разрешением $$1024 \times 768$$ и палитрой $$65536$$ цветов?

Палитра содержит $$65536$$ цветов, значит на один пиксель приходится

$$65536 = 2^{16}, \quad i = 16 \text{ бит}.$$

Количество пикселей на экране:

$$K = 1024 \cdot 768.$$

Информационный объём картинки:

$$I = K \cdot i = 1024 \cdot 768 \cdot 16 \text{ бит}.$$

Переведём в байты и мегабайты:

$$1024 = 2^{10}, \quad 768 = 3 \cdot 2^8,$$

$$I = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 \cdot 2^4 = 3 \cdot 2^{22} \text{ бит}.$$

Так как $$1 \text{ Мбайт} = 2^{23} \text{ бит},$$ получаем

$$I = \frac{3 \cdot 2^{22}}{2^{23}} = \frac{3}{2} = 1{,}5 \text{ Мбайт}.$$

Ответ: 1,5 Мбайт.