Упр.1.72 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. В лыжной гонке участвуют 240 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая номер участника цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш пройдёт половина лыжников?

Чтобы закодировать номер каждого из 240 спортсменов цепочкой минимальной длины, нужно найти такое число бит $$i$$, что

$$240 \le 2^i$$

Подходит $$i=8$$, так как $$2^8=256$$.

Половина лыжников — это

$$240:2=120$$

Тогда информационный объём сообщения:

$$I=K \cdot i=120 \cdot 8=960\ \text{бит}$$

Переведём в байты:

$$960:8=120\ \text{байт}$$

Ответ: 120 байт.