Упр.1.57 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью $$256$$ символов, второй — мощностью $$32$$ символа. Во сколько раз различаются информационные объёмы этих текстов?

Пусть оба текста содержат по $$k$$ символов.

Информационный объём одного символа зависит от мощности алфавита:

$$N=2^i,$$

где $$i$$ — количество бит на один символ.

Для первого текста:

$$256=2^8,$$

значит, один символ несёт $$8$$ бит информации, а весь текст имеет объём

$$I_1=8k.$$

Для второго текста:

$$32=2^5,$$

значит, один символ несёт $$5$$ бит информации, а весь текст имеет объём

$$I_2=5k.$$

Тогда отношение информационных объёмов:

$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{8k}{5k}=\frac{8}{5}=1{,}6.$$

Ответ: в $$1{,}6$$ раза.