Упр.1.42 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Длина кода определяется количеством символов (n), и количеством разрядов на один символ (разрядностью кода): n*i.
Надо определить разрядность кода i.
Дано:
N=26
k=20
i=?
Решение:
N=26 2^i > =26 i=5
2^5=32
Длина кода=5*20=100
Ответ: длина кода 100 двоичных разрядов.

Подробный ответ

В английском алфавите 26 букв. При равномерном двоичном кодировании нужно выбрать минимальную длину кодовой цепочки $$i$$, чтобы хватило разных комбинаций для всех символов:

$$2^i \ge 26$$

Проверим:

$$2^4 = 16 < 26$$

$$2^5 = 32 \ge 26$$

Значит, на один символ нужно 5 двоичных разрядов.

Тогда длина сообщения из 20 символов:

$$20 \cdot 5 = 100$$