Упр.1.42 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Для передачи секретного сообщения на английском языке использовался равномерный двоичный код: каждый символ исходного сообщения кодировался двоичной цепочкой одной и той же минимально возможной длины. Какова длина переданного двоичного кода, если исходное сообщение состояло из 20 символов?

Для кодирования 26 английских букв нужен равномерный двоичный код минимальной длины. Найдём число разрядов на один символ:

$$2^i \ge 26$$

$$2^4 = 16 < 26,\quad 2^5 = 32 \ge 26$$

Значит, один символ кодируется $$5$$ двоичными разрядами.

Тогда длина сообщения из $$20$$ символов:

$$20 \cdot 5 = 100$$

Ответ: 100 двоичных разрядов.