Упр.1.41 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов?

Пусть на табло i лампочек. Каждая лампочка может быть в двух состояниях, значит, общее число различных сигналов равно $$2^i$$.

Нужно, чтобы сигналов было не меньше 15:

$$2^i \ge 15$$

Проверим степени двойки:

$$2^3 = 8$$

$$2^4 = 16$$

Так как $$8 < 15 \le 16$$, то минимальное число лампочек равно 4.

Ответ: 4 лампочки.