Упр.1.38 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Сколько существует различных последовательностей из символов «+» и «−» длиной ровно $$3$$ символа? Постройте схему и выпишите эти последовательности.

На каждом из трёх мест в последовательности может стоять либо символ +, либо символ —. Значит, число всех возможных последовательностей равно

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8.$$

Перечислим все последовательности длиной три символа:

• $$+++$$
• $$++-$$
• $$+-+$$
• $$+—$$
• $$-++$$
• $$-+-$$
• $$—+$$
• $$—$$

Схему можно построить как дерево выбора: на каждом шаге от каждой ветви идут две новые ветви — + и —.

Ответ

$$8$$ последовательностей: $$+++, ++-, +-+, +—, -++, -+-, —+, —.$$