Упр.1.238 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Рукопись автора содержит $$1600$$ страниц. На каждой странице $$128$$ строк, в каждой строке $$64$$ символа. Каждый символ кодируется $$16$$ битами. Кроме того, рукопись содержит $$600$$ иллюстраций по $$5$$ Мбайт каждая. Можно ли записать в несжатом виде файл с рукописью на флэш-карту объемом $$4$$ Гбайт? Каков информационный объем рукописи в мегабайтах?

Информационный объём рукописи складывается из объёма текста и объёма иллюстраций.

Найдём объём текста:

$$K = 1600 \cdot 128 \cdot 64 = 2^{4}\cdot 100 \cdot 2^{7}\cdot 2^{6} = 100 \cdot 2^{17}$$

Так как $$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит},$$ то

$$I_t = \frac{K \cdot 16}{2^{23}} = \frac{100 \cdot 2^{17}\cdot 2^{4}}{2^{23}} = \frac{100}{2^{2}} = 25\ \text{Мбайт}.$$

Найдём объём иллюстраций:

$$I_i = 600 \cdot 5 = 3000\ \text{Мбайт}.$$

Тогда общий объём рукописи:

$$I = I_t + I_i = 25 + 3000 = 3025\ \text{Мбайт}.$$

Это примерно $$3\ \text{Гбайт},$$ значит, на флэш-карту объёмом 4 Гбайт рукопись записать можно.

Ответ: можно; информационный объём рукописи равен 3025 Мбайт.