Упр.1.23 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. В трех седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке — 10 ребят из хора, в хоре — 6 спортсменов, в драмкружке — 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят занято только спортом?

Обозначим: $$Д$$ — занимаются в драмкружке, $$Х$$ — поют в хоре, $$С$$ — увлекаются спортом.

Тогда:

• $$|Д| = 27$$
• $$|Х| = 32$$
• $$|С| = 22$$
• $$|Д \cap Х| = 10$$
• $$|Д \cap С| = 8$$
• $$|Х \cap С| = 6$$
• $$|Д \cap Х \cap С| = 3$$

Найдём, сколько ребят занимаются только спортом:

$$22 — (6 + 8 — 3) = 22 — 11 = 11$$

Найдём, сколько ребят посещают хотя бы один из кружков:

$$|Д \cup Х \cup С| = 27 + 32 + 22 — 10 — 8 — 6 + 3 = 60$$

Тогда не посещают ни один из кружков:

$$70 — 60 = 10$$

Ответ

10 ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке; 11 ребят занимаются только спортом.