Упр.1.227 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Информационный объем сообщения, записанного в 16-битовом коде Unicode, составляет 12 Кбайт. Сколько страниц занимает это сообщение, если известно, что на каждой странице 64 строки по 32 символа?

Обозначим через $$s$$ количество страниц, а через $$K$$ — количество символов в сообщении.

На одной странице помещается:

$$64 \cdot 32 = 2048$$ символов.

Так как один символ в 16-битовом коде Unicode занимает $$16$$ бит, то информационный объём сообщения равен:

$$I = K \cdot 16$$

Переведём $$12$$ Кбайт в биты:

$$12\ \text{Кбайт} = 12 \cdot 2^{13}\ \text{бит}$$

Тогда число символов в сообщении:

$$K = \frac{I}{16} = \frac{12 \cdot 2^{13}}{2^4}$$

А число страниц:

$$s = \frac{K}{64 \cdot 32} = \frac{12 \cdot 2^{13}}{2^4 \cdot 2^6 \cdot 2^5} = \frac{12 \cdot 2^{13}}{2^{15}} = \frac{12}{2^2} = 3$$

Ответ: 3 страницы.