Упр.1.226 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1 Кбайт = 2^13 бит
Дано:
К=8*32*40 символов
I=10 Кбайт
N= ?
Решение:
N = 2i; I = K* i; i = I/К;
i =(10*2^13)/(2^3*2^5*2^2*10)=2^3=8 (бит)
N = 28 = 256
Ответ: 256 символов

Найдём количество символов в сообщении:

$$K = 8 \cdot 32 \cdot 40 = 10240$$

Это количество символов, а информационный объём равен $$10$$ Кбайт.

Переведём объём в биты:

$$10 \text{ Кбайт} = 10 \cdot 2^{13} \text{ бит}$$

Информационный объём одного символа:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{10 \cdot 2^{13}}{8 \cdot 32 \cdot 40}$$

Так как $$8 \cdot 32 \cdot 40 = 2^3 \cdot 2^5 \cdot 2^3 \cdot 5 = 2^{11} \cdot 5$$, получаем:

$$i = \frac{10 \cdot 2^{13}}{2^{11} \cdot 5} = 2^3 = 8 \text{ бит}$$

Тогда мощность алфавита:

$$N = 2^i = 2^8 = 256$$

Ответ

256 символов.