Упр.1.223 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Информационное сообщение на русском языке, первоначально записанное в $$8$$-битном коде КОИ-8, было переведено в $$16$$-битовую кодировку Unicode. В результате его объём увеличился на $$8000$$ бит. Найдите информационный объём сообщения до перекодировки.

Обозначим через $$K$$ количество символов в сообщении.

Информационный объём сообщения вычисляется по формуле $$I = K \cdot i$$, где $$i$$ — количество бит на один символ.

До перекодировки сообщение было записано в 8-битном коде, значит:

$$I_1 = K \cdot 8$$

После перекодировки в Unicode:

$$I_2 = K \cdot 16$$

По условию объём увеличился на 8000 бит:

$$I_2 — I_1 = K \cdot 16 — K \cdot 8 = K \cdot 8 = 8000$$

Отсюда:

$$K = \frac{8000}{8} = 1000$$

Тогда информационный объём сообщения до перекодировки:

$$I_1 = 1000 \cdot 8 = 8000 \text{ бит} = 1000 \text{ байт}$$

Ответ: 1000 байт.