Упр.1.169 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов в палитре уменьшилось с $$16777216$$ до $$256$$. Во сколько раз при этом уменьшился информационный объём изображения?

Количество цветов в палитре уменьшилось с $$16777216$$ до $$256$$.

Найдём, сколько бит требуется для кодирования одного пикселя в каждом случае:

$$16777216 = 2^{24}, \quad i_1 = 24$$

$$256 = 2^8, \quad i_2 = 8$$

Информационный объём изображения пропорционален числу бит на один пиксель, значит:

$$\frac{I_1}{I_2} = \frac{i_1}{i_2} = \frac{24}{8} = 3$$

Следовательно, информационный объём изображения уменьшился в 3 раза.

Ответ: в 3 раза.