Упр.1.166 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Несжатое растровое изображение размером $$256 \times 128$$ пикселей занимает $$16$$ Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

$$1\ \text{Кбайт}=2^{13}\ \text{бит}$$

Пусть $$I=16$$ Кбайт — объём памяти, а $$K=256 \cdot 128$$ — число пикселей.

Для несжатого растрового изображения:

$$I=K \cdot i,$$

где $$i$$ — глубина цвета в битах на пиксель.

Найдём $$i$$:

$$i=\frac{I}{K}=\frac{16 \cdot 2^{13}}{256 \cdot 128}=\frac{2^4 \cdot 2^{13}}{2^8 \cdot 2^7}=2^2=4\ \text{(бит)}.$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N=2^i=2^4=16.$$

Ответ: 16 цветов.