Упр.1.166 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1 Кбайт = 2^13 бит
Дано:
I=16 Кбайт
К=256*128
N =?
Решение:
I=K*i; N=2i; i=I/K
i=2^4*2^13/(2^8*2^7)=2^2=4 (бит)
N=24=16
Ответ: 16 цветов

Найдём количество пикселей в изображении:

$$K = 256 \cdot 128 = 2^8 \cdot 2^7 = 2^{15}$$

Объём памяти:

$$I = 16\ \text{Кбайт} = 16 \cdot 2^{13}\ \text{бит} = 2^4 \cdot 2^{13} = 2^{17}\ \text{бит}$$

Тогда глубина цвета одного пикселя:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{2^{17}}{2^{15}} = 2^2 = 4\ \text{бит}$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^i = 2^4 = 16$$

Ответ

16 цветов.