Упр.1.158 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Сканируется цветное несжатое изображение размером $$10 \times 15\ \text{см}^2$$. Разрешающая способность сканера — $$600 \times 600\ \text{dpi}$$, глубина цвета — $$3$$ байта. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Переведём размеры изображения в дюймы:

$$10\ \text{см} \approx \frac{10}{2{,}54} \approx 4\ \text{дюйма}, \qquad 15\ \text{см} \approx \frac{15}{2{,}54} \approx 6\ \text{дюймов}.$$

Тогда число пикселей в изображении:

$$K = 4 \cdot 6 \cdot 600 \cdot 600.$$

Глубина цвета равна 3 байта, то есть

$$3\ \text{байта} = 24\ \text{бита} = 3 \cdot 2^3\ \text{бит}.$$

Информационный объём файла:

$$I = K \cdot i = 4 \cdot 6 \cdot 600 \cdot 600 \cdot 24\ \text{бит}.$$

Переведём в килобайты, учитывая, что

$$1\ \text{Кбайт} = 2^{13}\ \text{бит}.$$

Тогда

$$I = \frac{4 \cdot 6 \cdot 600 \cdot 600 \cdot 24}{2^{13}} = \frac{9 \cdot 600 \cdot 600}{2^7} = 25312{,}5\ \text{Кбайт}.$$

Ответ: 25312,5 Кбайт.