Упр.1.152 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Сравните размеры памяти, необходимые для хранения изображений: первое изображение $$4$$-цветное, его размер $$64 \times 128$$ пикселей; второе изображение $$16$$-цветное, его размер $$32 \times 32$$ пикселей.

Подробный ответ

Для хранения изображения в памяти используется формула:

$$I = K \cdot i,$$

где $$K$$ — число пикселей, $$i$$ — число бит на один пиксель.

Для первого изображения:

$$N_1 = 4 = 2^2 \Rightarrow i_1 = 2,$$

$$K_1 = 64 \cdot 128 = 2^6 \cdot 2^7 = 2^{13}.$$

Для второго изображения:

$$N_2 = 16 = 2^4 \Rightarrow i_2 = 4,$$

$$K_2 = 32 \cdot 32 = 2^5 \cdot 2^5 = 2^{10}.$$

Найдём отношение информационных объёмов:

$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{K_1 \cdot i_1}{K_2 \cdot i_2}=\frac{2^{13}\cdot 2^2}{2^{10}\cdot 2^4}=\frac{2^{15}}{2^{14}}=2.$$