Упр.1.152 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

N = 2^i
N1 = 4 = 2^2; i1 = 2; K1 = 64*128 = 26*27
N2 = 16 = 2^4; i2 =4; K2 = 32*32 = 25*25
I = K*i;
I_1/I_2 =(2^6*2^7*2)/(2^5*2^5*2^2 )=4
Ответ: информационный объем первого изображения больше второго в 4 раза.

Для хранения изображения в памяти нужен информационный объём:

$$I = K \cdot i,$$

где $$K$$ — число пикселей, $$i$$ — число бит на один пиксель.

1) Первое изображение: 4-цветное, значит

$$4 = 2^2,\quad i_1 = 2.$$

Размер изображения:

$$64 \cdot 128 = 2^6 \cdot 2^7 = 2^{13}.$$

Тогда

$$I_1 = 2^{13} \cdot 2 = 2^{14}.$$

2) Второе изображение: 16-цветное, значит

$$16 = 2^4,\quad i_2 = 4.$$

Размер изображения:

$$32 \cdot 32 = 2^5 \cdot 2^5 = 2^{10}.$$

Тогда

$$I_2 = 2^{10} \cdot 4 = 2^{10} \cdot 2^2 = 2^{12}.$$

Сравним:

$$\frac{I_1}{I_2} = \frac{2^{14}}{2^{12}} = 2^2 = 4.$$

Ответ

Информационный объём первого изображения больше информационного объёма второго в 4 раза.