Упр.1.150 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Для хранения несжатого растрового изображения размером $$128 \times 128$$ пикселей отвели 4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Объём памяти для хранения изображения:

$$4\ \text{Кбайт} = 4 \cdot 2^{10}\ \text{байт} = 2^{12}\ \text{байт} = 2^{15}\ \text{бит}.$$

Число пикселей в изображении:

$$128 \cdot 128 = 2^7 \cdot 2^7 = 2^{14}.$$

Если на один пиксель отводится $$i$$ бит, то

$$2^{14}\cdot i = 2^{15}.$$

Отсюда

$$i = 2\ \text{бита}.$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^i = 2^2 = 4.$$

Ответ: 4.