Упр.1.144 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Вы хотите работать с разрешением $$1600 \times 1200$$ пикселей, используя $$16777216$$ цветов. В магазине продаются видеокарты с памятью $$512$$ Мбайт, $$2$$ Мбайт, $$4$$ Мбайт и $$64$$ Мбайт. Какие из них надо купить для вашей работы?

Глубина цвета при использовании $$16777216$$ цветов равна $$24$$ битам, так как $$16777216 = 2^{24}$$.

Найдём объём видеопамяти:

$$I = \frac{1600 \cdot 1200 \cdot 24}{8 \cdot 2^{20}}$$

Переведём в байты и мегабайты:

$$I = \frac{1600 \cdot 1200 \cdot 24}{2^{23}}$$

$$1600 = 2^4 \cdot 100,\quad 1200 = 2^3 \cdot 300$$

$$I = \frac{2^4 \cdot 100 \cdot 2^3 \cdot 300 \cdot 24}{2^{23}} = \frac{100 \cdot 300 \cdot 3}{2^{14}} = \frac{90000}{16384} \approx 5{,}5\ \text{Мбайт}$$

Значит, для работы подойдёт видеокарта с памятью не менее $$5{,}5$$ Мбайт. Из предложенных вариантов подходят $$64$$ Мбайт и $$512$$ Мбайт.

Ответ: 64 Мбайт или 512 Мбайт.