Упр.1.143 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Рассчитайте объем видеопамяти, необходимой для хранения несжатого растрового графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением $$1024 \times 768$$ пикселей и количеством отображаемых цветов, равным $$16777216$$.

Количество цветов равно $$16777216 = 2^{24}$$, значит на один пиксель требуется $$24$$ бита.

Найдём количество пикселей на экране:

$$K = 1024 \cdot 768 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 = 3 \cdot 2^{18}$$

Объём видеопамяти:

$$I = K \cdot i = 3 \cdot 2^{18} \cdot 24 = 3 \cdot 2^{18} \cdot 3 \cdot 2^3 = 9 \cdot 2^{21}\ \text{бит}$$

Переведём в байты:

$$9 \cdot 2^{21} : 8 = 9 \cdot 2^{18}\ \text{байт}$$

Так как $$1\ \text{Мбайт} = 2^{20}\ \text{байт}$$, получаем:

$$\frac{9 \cdot 2^{18}}{2^{20}} = \frac{9}{4} = 2{,}25\ \text{Мбайт}$$

Ответ: $$2{,}25\ \text{Мбайт}$$