Упр.1.142 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Каков минимальный объем видеопамяти, необходимый для хранения несжатого растрового графического изображения, занимающего область экрана размером $$512 \times 512$$ пикселей, где каждый пиксель может иметь 256 цветов?

Найдём объём видеопамяти для хранения изображения.

Количество пикселей:

$$K = 512 \cdot 512 = 2^9 \cdot 2^9 = 2^{18}$$

Если каждый пиксель может принимать $$256$$ цветов, то число бит на один пиксель равно:

$$N = 256 = 2^8 \Rightarrow i = 8 \text{ бит}$$

Тогда объём памяти:

$$I = K \cdot i = 2^{18} \cdot 8 = 2^{18} \cdot 2^3 = 2^{21} \text{ бит}$$

Переведём в байты и килобайты:

$$2^{21} \text{ бит} = \frac{2^{21}}{8} = 2^{18} \text{ байт} = \frac{2^{18}}{2^{10}} = 2^8 \text{ Кбайт} = 256 \text{ Кбайт}$$

Ответ: 256 Кбайт.