Упр.1.141 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Вычислите необходимый объем видеопамяти для графического режима, если разрешение экрана монитора составляет $$1280 \times 1024$$ пикселей, глубина цвета — $$32$$ бит.

Переведём данные в степени двойки:

$$1280 = 2^7 \cdot 10,$$

$$1024 = 2^{10},$$

$$32 = 2^5,$$

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}.$$

Объём видеопамяти:

$$I = K \cdot i,$$

где $$K = 1280 \cdot 1024$$ — число пикселей, $$i = 32$$ бита — глубина цвета.

Тогда

$$I = 1280 \cdot 1024 \cdot 32 = 2^7 \cdot 10 \cdot 2^{10} \cdot 2^5 = 10 \cdot 2^{22}\ \text{бит}.$$

Переведём в мегабайты:

$$I = \frac{10 \cdot 2^{22}}{2^{23}} = \frac{10}{2} = 5\ \text{Мбайт}.$$

Ответ: 5 Мбайт.