Упр.1.107 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Действие компьютерного вируса состоит в том, что вместо букв «б», «в», «л», «о», «т» выводятся цифры, кроме цифры 0, причем разным буквам соответствуют разные цифры. Выясните, какие цифры каким буквам соответствуют, если известно, что:

1. сумма цифр слова «бот» равна 8;
2. сумма цифр слова «вол» равна 9;
3. сумма цифр слова «болт» равна 11;
4. сумма цифр слова «лото» равна 12.

Обозначим суммы цифр букв слова: $$б,\; в,\; л,\; о,\; т.$$

Из условий:

$$бот=8,\quad вол=9,\quad болт=11,\quad лото=12.$$

Вычтем первое равенство из третьего:

$$болт-бот=11-8=3,$$

значит, $$л=3.$$

Теперь из $$лото=12$$ получаем:

$$ото=12-3=9.$$

Так как в слове ото буква $$о$$ встречается дважды, то

$$2о+т=9.$$

Проверим возможные нечётные значения для $$т$$. Подходит $$т=5$$, тогда

$$2о=9-5=4,\quad о=2.$$

Из равенства $$вол=9$$ находим:

$$в+о+л=9,$$

$$в+2+3=9,$$

$$в=4.$$

Из равенства $$болт=11$$:

$$б+о+л+т=11,$$

$$б+2+3+5=11,$$

$$б=1.$$

Проверка:

$$бот=1+2+5=8,$$

$$вол=4+2+3=9,$$

$$болт=1+2+3+5=11,$$

$$лото=3+2+5+2=12.$$

Ответ: $$л=3,\; т=5,\; о=2,\; б=1,\; в=4.$$