Дополнительное задание Параграф 19 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

Практическое задание №19
Тема: Линейные вычислительные алгоритмы
1 уровень сложности
1. Разработать схему алгоритма, который присваивает целой переменной A значение 10 и выводит это значение на экран. Отладить созданный алгоритм.
2. Разработать схему алгоритма, который запрашивает ввод целого числа в переменную B и выводит это число на экран. Отладить алгоритм и проверить правильность его работы на числах 1, -5, 256, 10455.
3. Разработать схему алгоритма, который запрашивает ввод вещественного числа в переменную C, умножает это число на 2 и выводит результат на экран. Отладить алгоритм и проверить правильность его работы на числах 2.5, -7.33, 0, 782.234.
4. Разработать схему алгоритма для ввода значения величины X целого типа, присваивания величине Y действительного типа значения 5.5, вычисления значения величины Z = X — Y и вывода значения величины Z. Протестировать алгоритм для X=5.5, X=0, X=-10.2
5. Разработать схему алгоритма для ввода значения величины X целого типа, присваивания величине Y действительного типа значения 2.5 , вычисления значения величины Z=X/Y и вывода значения величины Z. Протестировать алгоритм для X=5, X=0, X=-8.75
1.
алг A_1
нач
. цел A
. A:=10
. вывод A
кон
A=10
2.
алг A_2
нач
. цел B
. ввод B
. вывод B
кон
B=10455
3.
алг A_3
нач
. вещ C
. ввод C
. C:=C*2
. вывод C
кон
-7.33
-14.66
4.
Ошибка в условии. Х – целого типа, по условию, а тестировать при Х вещественноe. Скорей всего, вместо Х надо читать У
алг A_4
нач
. цел X
. вещ Y,Z
. ввод X
. Y:=-10.2
. Z:=X-Y
. вывод Z
кон
10
20.2
5.
Ошибка в условии. Х – целого типа, по условию, а тестировать при Х вещественноe. Скорой всего, чтобы убедиться, что выдается ошибка
алг A_5
нач
. цел X
. вещ Y,Z
. ввод X
. Y:=2.5
. Z:=X/Y
. вывод Z
кон
5
2.0
2 уровень сложности
1. Разработать схему алгоритма для ввода четырёх целых чисел и вычисления их среднего арифметического. Протестировать алгоритм на различных исходных данных (включая вещественные числа) и доказать правильность его работы.
2. Вводятся величины X,Y целого типа. Разработать схему алгоритма для обмена значений величин. Необходимо использовать вспомогательную величину Т. Протестировать алгоритм для X=5 и Y=-11.
3. Разработать схему алгоритма для вычисления дискриминанта d квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0. Разработать тесты проверки правильности работы алгоритма для вариантов, когда d > 0, d=0 и d < 0. 4. Из железной полосы длиной L метров нужно изготовить обруч. На соединение концов уходит D метров полосы. Разработать схему алгоритма для вычисления радиуса R обруча. Протестировать алгоритм для а) L=5.8, D=0.2, б) L=3.25, D=0.1 5. Найти площадь кольца, внешний радиус которого равен R1, а внутренний – R2 (R1 > R2). Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для R1=5.6 и R2=3.8. Проверить ответ на калькуляторе.
6. Разработать схему алгоритма для вычисления выражения:
S= (2x+y)(x-y)
Протестировать алгоритм для следующих исходных данных:
1) x=2, y=1 2) x=3, y=0 3) x=0, y=-2
1.
алг B_1
нач
. цел a,b,c,d
. вещ sr
. ввод a,b,c,d
. sr:=(a+b+c+d)/4
. вывод sr
кон
a=2, b=3, c=4, d=5
sr=3.5
2.
алг B_2
нач
. цел x,y,t
. ввод x,y
. t:=x
. x:=y
. y:=t
. вывод x,’ ‘,y
кон
x=5, y=-11
t=5
x=-11
y=5
3.
алг B_3
нач
. цел a,b,c,d
. ввод a,b,c
. d:=b*b-4*a*c
. вывод d
кон
a=3, b=4, c=5
d=-44
4.
алг B_4
нач
. вещ l,d,r
. ввод l,d
. r:=(l-d)/2
. вывод r
кон
l=3.25, d=0.1
r=1.575
5.
алг B_5
нач
. вещ r1,r2,s
. ввод r1,r2
. s:=3.14*(r1*r1-r2*r2)
. вывод s
кон
r1=5.6, r2=3.8
s=53.1288
6.
алг B_6
нач
. цел x,y,s
. ввод x,y
. s:=(2*x+y)*(x-y)
. вывод s
кон
x=0, y=-2
s=-4
алг B_6
нач
. цел x,y,s
. ввод x,y
. s:=(2*x+y)*(x-y)
. вывод s
кон
x=3, y=0
s=18
3 уровень сложности
1. Заданы величины X,Y действительного типа. Написать программу для обмена значений величин. Использовать вспомогательные величины нельзя. Протестировать алгоритм для X=-3 и Y=8.
2. Дано натуральное число Х. Вычислить Y = X5. Разрешается использовать только три операции умножения. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для X=-2 и X=3.
3. Дано натуральное число Х. Вычислить Y = 1 — 2X + 3X2 — 4X3. Разрешается использовать не более 8 арифметических операций. Допустимы: операции сложение, вычитание, умножение. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для X=0, X=1, X=-2.
4. Разработать схему алгоритма для вычисления расстояния между двумя точками с координатами (X1,Y1) и (X2,Y2). Доказать правильность работы алгоритма на трёх различных тестах.
1.
алг C_1
нач
. вещ x,y
. ввод x,y
. x:=x+y
. y:=x-y
. x:=x-y
. вывод x,’ ‘,y
кон
x=-3.0, y=8.0
x=5.0
y=-3.0
x=8.0
2.
алг C_2
нач
. цел x,y
. ввод x
. y:=x*x
. y:=y*y
. y:=y*x
. вывод y
кон
x=-2
y=4
y=16
y=-32
алг C_2
нач
. цел x,y
. ввод x
. y:=x*x
. y:=y*y
. y:=y*x
. вывод y
кон
x=3
y=9
y=81
y=243
3.
y=1 – x*(2 + 3*x – 4*x2)
алг C_3
нач
. цел x,y
. ввод x
. y:=2
. y:=y+3*x
. y:=y-4*x*x
. y:=x*y
. y:=1-y
. вывод y
кон
x=0
y=2
y=2
y=2
y=0
y=1
алг C_3
нач
. цел x,y
. ввод x
. y:=2
. y:=y+3*x
. y:=y-4*x*x
. y:=x*y
. y:=1-y
. вывод y
кон
x=1
y=2
y=5
y=1
y=1
y=0
алг C_3
нач
. цел x,y
. ввод x
. y:=2
. y:=y+3*x
. y:=y-4*x*x
. y:=x*y
. y:=1-y
. вывод y
кон
x=-2
y=2
y=-4
y=-20
y=40
y=-39
4.
алг C_4
нач
. цел x1,y1,x2,y2
. вещ s
. ввод x1,y1,x2,y2
. s:=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))
. вывод s
кон
x1=2, y1=3, x2=5, y2=7
s=5.0
алг C_4
нач
. цел x1,y1,x2,y2
. вещ s
. ввод x1,y1,x2,y2
. s:=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))
. вывод s
кон
x1=1, y1=5, x2=6, y2=1
s=6.4031242374328
алг C_4
нач
. цел x1,y1,x2,y2
. вещ s
. ввод x1,y1,x2,y2
. s:=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))
. вывод s
кон
x1=-1, y1=-5, x2=6, y2=0
s=8.6023252670426
ЕК ЦОР: Часть2, глава 6, §34. ЦОР №10 программа-тренажер

1. Присваиваем переменной $$A$$ значение $$10$$ и выводим его на экран.

алг A_1
нач
. цел A
. A:=10
. вывод A
кон

Проверка: $$A=10$$.

2. Вводим целое число в переменную $$B$$ и сразу выводим его.

алг A_2
нач
. цел B
. ввод B
. вывод B
кон

Проверка: $$B=10455$$.

3. Вводим вещественное число $$C$$, умножаем его на $$2$$ и выводим результат.

алг A_3
нач
. вещ C
. ввод C
. C:=C*2
. вывод C
кон

Проверка: при $$C=-7.33$$ получаем $$-14.66$$.

4. Вводим $$X$$, присваиваем $$Y=5.5$$, вычисляем $$Z=X-Y$$ и выводим $$Z$$.

алг A_4
нач
. цел X
. вещ Y, Z
. ввод X
. Y:=5.5
. Z:=X-Y
. вывод Z
кон

Проверка: при $$X=10$$ получаем $$Z=4.5$$; при $$X=0$$ получаем $$Z=-5.5$$.

5. Вводим $$X$$, присваиваем $$Y=2.5$$, вычисляем $$Z=X/Y$$ и выводим $$Z$$.

алг A_5
нач
. цел X
. вещ Y, Z
. ввод X
. Y:=2.5
. Z:=X/Y
. вывод Z
кон

Проверка: при $$X=5$$ получаем $$Z=2$$; при $$X=0$$ получаем $$Z=0$$.

6. Среднее арифметическое четырёх целых чисел.

алг B_1
нач
. цел a, b, c, d
. вещ sr
. ввод a, b, c, d
. sr:=(a+b+c+d)/4
. вывод sr
кон

Проверка: при $$a=2$$, $$b=3$$, $$c=4$$, $$d=5$$ получаем $$sr=3.5$$.

7. Обмен значений $$X$$ и $$Y$$ с помощью вспомогательной переменной $$T$$.

алг B_2
нач
. цел x, y, t
. ввод x, y
. t:=x
. x:=y
. y:=t
. вывод x, ‘ ‘, y
кон

Проверка: при $$x=5$$ и $$y=-11$$ после обмена получаем $$x=-11$$, $$y=5$$.

8. Дискриминант квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$.

алг B_3
нач
. цел a, b, c, d
. ввод a, b, c
. d:=b*b-4*a*c
. вывод d
кон

Проверка: при $$a=3$$, $$b=4$$, $$c=5$$ получаем $$d=-44$$. Для проверки других случаев можно взять, например: $$a=1$$, $$b=5$$, $$c=6$$, тогда $$d=1>0$$; $$a=1$$, $$b=2$$, $$c=1$$, тогда $$d=0$$.

9. Радиус обруча из полосы длиной $$L$$ при соединении концов длиной $$D$$.

алг B_4
нач
. вещ l, d, r
. ввод l, d
. r:=(l-d)/2
. вывод r
кон

Проверка: при $$L=3.25$$ и $$D=0.1$$ получаем $$r=1.575$$.

10. Площадь кольца с внешним радиусом $$R_1$$ и внутренним радиусом $$R_2$$.

алг B_5
нач
. вещ r1, r2, s
. ввод r1, r2
. s:=3.14*(r1*r1-r2*r2)
. вывод s
кон

Проверка: при $$R_1=5.6$$ и $$R_2=3.8$$ получаем $$s=53.1288$$.

11. Вычисление выражения $$S=(2x+y)(x-y)$$.

алг B_6
нач
. цел x, y, s
. ввод x, y
. s:=(2*x+y)*(x-y)
. вывод s
кон

Проверка: при $$x=0$$, $$y=-2$$ получаем $$S=-4$$; при $$x=3$$, $$y=0$$ получаем $$S=18$$.

12. Обмен значений действительных величин $$X$$ и $$Y$$ без вспомогательной переменной.

алг C_1
нач
. вещ x, y
. ввод x, y
. x:=x+y
. y:=x-y
. x:=x-y
. вывод x, ‘ ‘, y
кон

Проверка: при $$x=-3.0$$ и $$y=8.0$$ после обмена получаем $$x=8.0$$, $$y=-3.0$$.

13. Вычисление $$Y=X^5$$ только тремя операциями умножения.

алг C_2
нач
. цел x, y
. ввод x
. y:=x*x
. y:=y*y
. y:=y*x
. вывод y
кон

Проверка: при $$x=-2$$ получаем $$y=-32$$; при $$x=3$$ получаем $$y=243$$.

14. Вычисление $$Y=1-2X+3X^2-4X^3$$ не более чем за 8 арифметических операций.

алг C_3
нач
. цел x, y
. ввод x
. y:=2
. y:=y+3*x
. y:=y-4*x*x
. y:=x*y
. y:=1-y
. вывод y
кон

Проверка: при $$x=0$$ получаем $$y=1$$; при $$x=1$$ получаем $$y=0$$; при $$x=-2$$ получаем $$y=-39$$.

15. Расстояние между точками $$\left(x_1,y_1\right)$$ и $$\left(x_2,y_2\right)$$.

алг C_4
нач
. цел x1, y1, x2, y2
. вещ s
. ввод x1, y1, x2, y2
. s:=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))
. вывод s
кон

Проверка:

• $$x_1=2$$, $$y_1=3$$, $$x_2=5$$, $$y_2=7$$, тогда $$s=5$$;
• $$x_1=1$$, $$y_1=5$$, $$x_2=6$$, $$y_2=1$$, тогда $$s\approx 6.4031$$;
• $$x_1=-1$$, $$y_1=-5$$, $$x_2=6$$, $$y_2=0$$, тогда $$s\approx 8.6023$$.

Ответ

Схемы алгоритмов и программы составлены для всех пунктов задания, тестирование выполнено на приведённых примерах.