Дополнительное задание 2 Параграф 27 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

Практическое задание №23. Тема: Использование циклов в вычислительных алгоритмах

1 уровень сложности

1. Разработать схему алгоритма, который запрашивает $$N$$ произвольных целых чисел и ищет их сумму. Число $$N$$ вводится с клавиатуры. Разработать для созданного алгоритма не менее трёх тестов и проверить на них правильность работы алгоритма.
2. Разработать схему алгоритма для вычисления суммы ряда. Число $$N$$ вводится с клавиатуры. Протестировать алгоритм для $$N=1$$, $$N=2$$, $$N=4$$, $$N=6$$. Правильность ответов проверить с помощью калькулятора.
3. Одноклеточная амёба каждые три часа делится на 2 клетки. Разработать схему алгоритма для определения, сколько амёб будет через 3, 6, 9, 12 и 24 часа.
4. Дано натуральное число $$N$$ и действительное число $$x$$. Разработать схему алгоритма для вычисления суммы ряда: $$\sin x+\sin 2x+\sin 3x+\dots+\sin N*X$$. Протестировать алгоритм для $$x=1.5$$ и $$N=3$$. Проверить правильность ответа на калькуляторе.
5. Разработать схему алгоритма для вычисления $$N$$-ой степени числа $$a$$ ($$a^N$$). Протестировать алгоритм для а) $$a=3$$ и $$N=4$$, б) $$a=2$$ и $$N=5$$.

2 уровень сложности

1. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый день он увеличивал дневную норму на 10% нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за $$N$$ дней? Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для $$N=3$$ и $$N=7$$.
2. Ежемесячная стипендия студента составляет $$A$$ рублей в месяц, а расходы на проживание превышают стипендию и составляют $$B$$ рублей в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Разработать схему алгоритма для расчёта необходимой суммы денег, которую надо единовременно попросить у родителей, чтобы можно было прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию. Протестировать алгоритм для следующих исходных данных: а) $$A=1000$$, $$B=1100$$; б) $$A=900$$, $$B=1000$$; в) $$A=600$$, $$B=1200$$.
3. Разработать схему алгоритма для нахождения всех делителей натурального числа $$N$$. Протестировать алгоритм для $$N=10$$, $$N=75$$, $$N=99$$, $$N=13$$.
4. Разработать схему алгоритма для вычисления $$N!$$ (факториал числа $$N$$). Факториал вычисляется по формуле: $$N!=\mathord{}$$. Операцию вычисления факториала использовать нельзя! Протестировать алгоритм для $$N=0$$, $$N=2$$, $$N=4$$.

3 уровень сложности

1. Дано натуральное число $$N$$. Разработать схему алгоритма для вычисления суммы ряда: $$S=1!+2!+3!+\dots+N!$$ ($$N>1$$). Операцию вычисления факториала использовать нельзя! Протестировать алгоритм для $$N=3$$ и $$N=5$$.
2. Покупатель должен заплатить в кассу $$S$$ рублей. У него имеются монеты в 1, 2 и 5 рублей, а также купюры достоинством в 10, 50, 100 и 500 рублей (достаточное количество). Сколько монет и купюр разного достоинства отдаст покупатель, если он начинает платить с самых крупных? Операции целочисленного деления (div и mod) использовать нельзя. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для $$S=567$$, $$S=1025$$, $$S=64$$, $$S=13$$.
3. Числа Фибоначчи ($$f_n$$) определяются формулами: $$f_0=f_1=1$$, $$f_n=f_{n-1}+f_{n-2}$$ при $$n=2,3,\dots$$. Разработать схему алгоритма для вычисления числа Фибоначчи. Определить $$f_{10}$$, $$f_{25}$$, $$f_{40}$$.
4. Разработать схему алгоритма, определяющего, является ли заданное число $$N$$ простым. Протестировать алгоритм для $$N=10$$, $$N=31$$, $$N=13$$, $$N=51$$.
5. Даны натуральное $$N$$ и действительное $$x$$. Разработать схему алгоритма для вычисления суммы ряда: $$\sin x+\sin x^2+\sin x^3+\dots+\sin x^N$$. Протестировать алгоритм для а) $$x=0.5$$, $$N=3$$, б) $$x=1$$, $$N=5$$. Проверить правильность его работы с помощью калькулятора.

Практическое задание №24. Тема: Программирование циклов на Паскале

1 уровень сложности

1. Написать на Паскале программу, которая запрашивает с клавиатуры $$N$$ произвольных целых чисел и ищет их сумму. Число $$N$$ вводится с клавиатуры. Разработать для созданной программы не менее трёх тестов и проверить на них правильность работы алгоритма.
2. Составить на Паскале программу для вычисления суммы ряда. Число $$N$$ вводится с клавиатуры. Протестировать программу для $$N=1$$, $$N=2$$, $$N=4$$, $$N=6$$. Правильность ответов проверить с помощью калькулятора.
3. Одноклеточная амёба каждые три часа делится на 2 клетки. Определить, сколько амёб будет через 3, 6, 9, 12 и 24 часа.
4. Дано натуральное число $$N$$ и действительное число $$x$$. Вычислить сумму ряда: $$\sin x+\sin 2x+\sin 3x+\dots+\sin N*X$$. Протестировать программу для $$x=1.5$$ и $$N=3$$. Проверить правильность ответа на калькуляторе.
5. Написать программу для вычисления $$N$$-ой степени числа $$a$$ ($$a^N$$). Протестировать программу для а) $$a=3$$ и $$N=4$$, б) $$a=2$$ и $$N=5$$.

2 уровень сложности

1. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый день он увеличивал дневную норму на 10% нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за $$N$$ дней? Протестировать программу для $$N=3$$ и $$N=7$$.
2. Составить программу, которая печатает таблицу умножения и таблицу сложения для числа $$N$$ в десятичной системе счисления. Протестировать программу для чисел 6 и 9.
3. Составить программу, которая запрашивает пароль (четырёхзначное число) до тех пор, пока он не будет правильно введён. Протестировать программу.
4. Ежемесячная стипендия студента составляет $$A$$ рублей в месяц, а расходы на проживание превышают стипендию и составляют $$B$$ рублей в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Составить программу расчёта необходимой суммы денег, которую надо единовременно попросить у родителей, чтобы можно было прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию. Протестировать программу для следующих исходных данных: а) $$A=1000$$, $$B=1100$$; б) $$A=900$$, $$B=1000$$; в) $$A=600$$, $$B=1200$$.
5. Найти все делители натурального числа $$N$$. Протестировать программу для $$N=10$$, $$N=75$$, $$N=99$$, $$N=13$$.
6. Написать программу вычисления $$N!$$ (факториал числа $$N$$). Факториал вычисляется по формуле: $$N!=\mathord{}$$. Протестировать программу для $$N=0$$, $$N=2$$, $$N=4$$.

3 уровень сложности

1. Дано натуральное число $$N$$. Вычислить сумму ряда: $$S=1!+2!+3!+\dots+N!$$ ($$N>1$$). Протестировать программу для $$N=3$$ и $$N=5$$.
2. Покупатель должен заплатить в кассу $$S$$ рублей. У него имеются монеты в 1, 2 и 5 рублей, а также купюры достоинством в 10, 50, 100 и 500 рублей (достаточное количество). Сколько монет и купюр разного достоинства отдаст покупатель, если он начинает платить с самых крупных? Операции целочисленного деления (div и mod) использовать нельзя. Протестировать программу для $$S=567$$, $$S=1025$$, $$S=64$$, $$S=13$$.
3. Числа Фибоначчи ($$f_n$$) определяются формулами: $$f_0=f_1=1$$, $$f_n=f_{n-1}+f_{n-2}$$ при $$n=2,3,\dots$$. Определить $$f_{10}$$, $$f_{25}$$, $$f_{40}$$.
4. Вывести на экран все простые числа в диапазоне от 2 до $$N$$. Протестировать программу для $$N=100$$, $$N=300$$.
5. Даны натуральное $$N$$ и действительное $$x$$. Вычислить сумму ряда: $$\sin x+\sin x^2+\sin x^3+\dots+\sin x^N$$. Протестировать программу для а) $$x=0.5$$, $$N=3$$, б) $$x=1$$, $$N=5$$. Проверить правильность её работы с помощью калькулятора.
6. Построить таблицу истинности для логического выражения $$(A\ \mathrm{OR}\ B)\ \mathrm{AND}\ C$$.

Практическое задание №25. Тема: Программирование циклов и ветвлений на Паскале. Алгоритм Евклида

1 уровень сложности

1. Набрать и отладить программу нахождения наибольшего общего делителя и протестировать её на следующих исходных данных: а) $$a=40$$, $$b=64$$; б) $$a=32$$, $$b=16$$; в) $$a=12$$, $$b=20$$; г) $$a=5$$, $$b=12$$.
2. Составить на языке Паскаль программу, которая запрашивает с клавиатуры $$N$$ целых чисел и считает, сколько из них положительных, сколько отрицательных и сколько нулей. Разработать для программы не менее двух тестов и доказать правильность её работы.
3. Написать программу, которая выводит на экран все двухзначные числа, делящиеся на 3 или на 5 (использовать операции целочисленного деления div или mod).

2 уровень сложности

1. Составить программу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел $$m$$ и $$n$$, используя формулу $$n\cdot m=\mathrm{НОД}(n,m)\cdot\mathrm{НОК}(n,m)$$. Разработать тесты для проверки правильности работы программы.
2. Проверить, являются ли два числа $$a$$ и $$b$$ взаимно простыми. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Протестировать программу для следующих исходных данных: а) $$a=5$$, $$b=95$$; б) $$a=3$$, $$b=100$$; в) $$a=11$$, $$b=98$$.
3. Написать программу сокращения дроби $$\frac{N}{M}$$, где $$N$$ — целое, $$M$$ — натуральное число. Использовать алгоритм Евклида. Разработать тесты для проверки правильности работы программы.

3 уровень сложности

1. Составить на языке Паскаль программу нахождения наибольшего общего делителя трёх чисел, используя следующую формулу: $$\mathrm{НОД}(a,b,c)=\mathrm{НОД}(\mathrm{НОД}(a,b),c)$$. Протестировать программу на следующих исходных данных: а) $$a=40$$, $$b=64$$, $$c=120$$; б) $$a=32$$, $$b=45$$, $$c=60$$; в) $$a=11$$, $$b=220$$, $$c=33$$; г) $$a=175$$, $$b=1025$$, $$c=600$$.
2. Написать программу, запрашивающую с клавиатуры целые числа и определяющую максимальное и минимальное из них. Окончание ввода — число 0. Протестировать программу для последовательности: -3, 5, 6, -11, 24, -1, 0.
3. Составить программу для графического изображения делимости чисел от 1 до $$N$$ ($$N$$ — исходное данное). В каждой строке надо выводить число и столько плюсов, сколько делителей у этого числа. Например, если исходное данное число равно 4, то на экране должно быть выведено: 1+, 2++, 3++, 4+++.