Дополнительное задание Параграф 6 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

ЕК ЦОР: Часть2, глава 4, §16. ЦОР №2
Домашнее задание №12
Тема: Двоичная система счисления
1. Перевести числа в двоичную систему счисления:
а) 17 б) 99 в) 175 г) 211
а) 17=24+20=100012
б) 99=64+32+2+1=26+25+21+20=11000112
в) 175=128+32+8+4+2+1=27+25+23+22+21+20=101011112
г) 211=128+64+16+2+1=27+26+24+21+20=110100112
2. Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную:
а) 10001 б) 111011 в) 1010101 г) 110110110
а) 10001=24+20=17
б) 111011=25+24+23+21+20=32+16+8+2+1=59
в) 1010101=26+24+22+20=64+16+4+1=85
г) 110110110=28+27+25+24+22+21=256+128+32+16+4+2=438
3. Выполнить сложение в двоичной системе счисления:
а) 11+1 б) 101+11 в) 11011+111 г) 1010+10
а) 11+1=100;
б) 101+11=1000;
в) 11011+111=100010;
г) 1010+10=1100.
4. Выполнить умножение в двоичной системе счисления:
а) 111*10 б) 111*11 в) 1101*101 г) 1101*1000
Смотри задание №2 выше
а)1110
б) 10101
в) 1000001
г) 1101000

Выполнение

1. Переведём числа в двоичную систему счисления:

а) $$17=16+1=2^4+2^0=10001_2$$
б) $$99=64+32+2+1=2^6+2^5+2^1+2^0=1100011_2$$
в) $$175=128+32+8+4+2+1=2^7+2^5+2^3+2^2+2^1+2^0=10101111_2$$
г) $$211=128+64+16+2+1=2^7+2^6+2^4+2^1+2^0=11010011_2$$

2. Переведём числа из двоичной системы счисления в десятичную:

а) $$10001_2=2^4+2^0=16+1=17$$
б) $$111011_2=2^5+2^4+2^3+2^1+2^0=32+16+8+2+1=59$$
в) $$1010101_2=2^6+2^4+2^2+2^0=64+16+4+1=85$$
г) $$110110110_2=2^8+2^7+2^5+2^4+2^2+2^1=256+128+32+16+4+2=438$$

3. Выполним сложение в двоичной системе счисления:

а) $$11_2+1_2=100_2$$
б) $$101_2+11_2=1000_2$$
в) $$11011_2+111_2=100010_2$$
г) $$1010_2+10_2=1100_2$$

4. Выполним умножение в двоичной системе счисления:

а) $$111_2\cdot 10_2=1110_2$$
б) $$111_2\cdot 11_2=10101_2$$
в) $$1101_2\cdot 101_2=1000001_2$$
г) $$1101_2\cdot 1000_2=1101000_2$$

Ответ

1) а) $$10001_2$$; б) $$1100011_2$$; в) $$10101111_2$$; г) $$11010011_2$$.
2) а) $$17$$; б) $$59$$; в) $$85$$; г) $$438$$.
3) а) $$100_2$$; б) $$1000_2$$; в) $$100010_2$$; г) $$1100_2$$.
4) а) $$1110_2$$; б) $$10101_2$$; в) $$1000001_2$$; г) $$1101000_2$$.