Задание 8 Параграф 19 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, напишите наиболее короткие алгоритмы вычисления выражений: $$у=х^8$$; $$у=х,а$$; $$у=х^{15}$$; $$у=х^{19}$$. Постарайтесь использовать минимальное количество дополнительных переменных. Выполните трассировку алгоритмов.

Чтобы получить нужные степени, удобно каждый раз использовать уже вычисленное значение и умножать его само на себя или на $$x$$. Тогда число дополнительных переменных минимально: достаточно одной переменной $$y$$.

1) $$y=x^8$$

ввод x
y:=x*x  ($$x^2$$)
y:=y*y  ($$x^4$$)
y:=y*y  ($$x^8$$)
вывод y

Трассировка при $$x=2$$:

2) $$y=x^{10}$$

ввод x
y:=x*x  ($$x^2$$)
y:=y*y  ($$x^4$$)
y:=y*x  ($$x^5$$)
y:=y*y  ($$x^{10}$$)
вывод y

Трассировка при $$x=2$$:

3) $$y=x^{15}$$

ввод x
y:=x*x  ($$x^2$$)
y:=y*x  ($$x^3$$)
y:=y*y  ($$x^6$$)
y:=y*x  ($$x^7$$)
y:=y*y  ($$x^{14}$$)
y:=y*x  ($$x^{15}$$)
вывод y

Трассировка при $$x=2$$:

4) $$y=x^{19}$$

ввод x
y:=x*x  ($$x^2$$)
y:=y*y  ($$x^4$$)
y:=y*y  ($$x^8$$)
y:=y*x  ($$x^9$$)
y:=y*y  ($$x^{18}$$)
y:=y*x  ($$x^{19}$$)
вывод y

Трассировка при $$x=2$$:

Ответ

Наиболее короткие алгоритмы получены для выражений $$x^8$$, $$x^{10}$$, $$x^{15}$$ и $$x^{19}$$; трассировка при $$x=2$$ даёт соответственно $$256$$, $$1024$$, $$32768$$ и $$524288$$.