Задание 3 Параграф 5 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

1. Выполните сравнение чисел: а) $$65_8$$ и $$130_4$$; б) $$\mathrm{ABC}_{16}$$ и $$1234_8$$; в) $$3333_4$$ и $$\mathrm{EF}_{16}$$.

Для сравнения чисел переведём их в одну систему счисления.

а) $$130_4 = 1\cdot 4^2 + 3\cdot 4^1 + 0 = 16 + 12 = 28_{10}.$$

$$65_8 = 6\cdot 8^1 + 5 = 48 + 5 = 53_{10}.$$

Так как $$53 > 28,$$ то $$65_8 > 130_4.$$

б) Переведём $$1234_8$$ в шестнадцатеричную систему:

$$1234_8 = 001\ 010\ 011\ 100_2 = 0010\ 1001\ 1100_2 = 29C_{16}.$$

Сравним с $$ABC_{16}.$$ Поскольку $$A = 10,\ B = 11,\ C = 12,$$ то $$ABC_{16} = 2748_{10},$$ а $$29C_{16} = 668_{10}.$$

Следовательно, $$ABC_{16} > 1234_8.$$

в) Переведём $$EF_{16}$$ в двоичную, а затем в четверичную систему:

$$EF_{16} = 1110\ 1111_2 = 11\ 10\ 11\ 11_4 = 3233_4.$$

Сравниваем с $$3333_4.$$ Так как $$3333_4 > 3233_4,$$ то $$3333_4 > EF_{16}.$$

Ответ

а) $$65_8 > 130_4$$; б) $$ABC_{16} > 1234_8$$; в) $$3333_4 > EF_{16}$$.