Задание 3 Параграф 24 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

Задача

А*В = НОД(А, В)*НОК(А, В).
program nok;
var
a, b, p, d: integer;
begin
write(‘Введи A, B > > ‘);
readln(a, b);
p := a * b;
while a < > b do //определение НОД
if a > b then a := a — b
else b := b — a;
d := a;//НОД
writeln(‘НОK =’, p div d)
end.

Подробный ответ

Используем формулу:

$$A \cdot B = \operatorname{НОД}(A, B) \cdot \operatorname{НОК}(A, B).$$

Значит, чтобы найти НОК, нужно сначала найти НОД двух чисел, а затем вычислить:

$$\operatorname{НОК}(A, B) = \frac{A \cdot B}{\operatorname{НОД}(A, B)}.$$

НОД найдём вычитанием: пока числа не равны, из большего вычитаем меньшее. Когда $$a = b$$, это и есть НОД.

program nok;
var
  a, b, p, d: integer;
begin
  write(‘Введи A, B >> ‘);
  readln(a, b);
  p := a * b;
  while a <> b do
    if a > b then a := a — b
    else b := b — a;
  d := a;
  writeln(‘НОК = ‘, p div d);
end.

Ответ

Программа находит НОД двух чисел методом вычитания и по формуле $$\operatorname{НОК}(A, B) = \frac{A \cdot B}{\operatorname{НОД}(A, B)}$$ вычисляет наименьшее общее кратное.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Другие учебники