Задание 2 Параграф 11 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

1. Известно, что одно из двух высказываний «Король Пик и Дама Пик не в своём уме» и «Дама Пик не в своём уме» истинно, а другое — ложно. Выясните, кто в своём уме, а кто нет.

Обозначим:

• $$\neg K$$ — король Пик не в своём уме;
• $$\neg D$$ — дама Пик не в своём уме.

По условию одно из высказываний истинно, а другое ложно, значит, истинно ровно одно из них:

$$\left(\neg K \land \neg D\right) \lor \neg D = 1$$

Упростим выражение:

$$\neg K \land \neg D \lor \neg D = \neg D \land (\neg K \lor 1) = \neg D$$

Чтобы всё выражение было истинным, должно выполняться:

$$\neg D = 1$$

Значит, дама Пик не в своём уме.

Тогда король Пик может быть как в своём уме, так и не в своём уме — по условию это не определяется однозначно.

Ответ

Дама Пик не в своём уме, а о короле Пике однозначно сказать нельзя: он может быть и в своём уме, и не в своём уме.