Задание 2 Параграф 9 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)
Пусть a, b, c — логические величины, которые имеют следующие значения: $$a=\text{ИСТИНА},\quad b=\text{ЛОЖЬ},\quad c=\text{ИСТИНА}.$$ Определите результаты вычисления логических формул:
- а) $$a\text{ и }b$$;
- б) $$a\text{ или }b$$;
- в) $$\text{не }a\text{ или }b$$;
- г) $$a\text{ и }b\text{ или }c$$;
- д) $$a\text{ или }b\text{ и }c$$;
- е) $$\text{не }a\text{ или }b\text{ и }c$$;
- ж) $$(a\text{ или }b)\text{ и }(c\text{ или }b)$$;
- з) $$\text{не }(a\text{ или }b)\text{ и }(c\text{ или }b)$$;
- и) $$\text{не }(a\text{ и }b\text{ и }c)$$.
Подставим значения логических величин: $$a=\text{ИСТИНА},\ b=\text{ЛОЖЬ},\ c=\text{ИСТИНА}.$$
Используем правила:
- $$\text{И}$$ — истинно только тогда, когда истинны оба выражения;
- $$\text{ИЛИ}$$ — истинно, если истинно хотя бы одно выражение;
- $$\text{НЕ}$$ меняет значение на противоположное.
Вычислим значения формул:
а) $$a \land b = \text{ИСТИНА} \land \text{ЛОЖЬ} = \text{ЛОЖЬ}$$
б) $$a \lor b = \text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ} = \text{ИСТИНА}$$
в) $$\neg a \lor b = \neg \text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ} = \text{ЛОЖЬ} \lor \text{ЛОЖЬ} = \text{ЛОЖЬ}$$
г) $$a \land b \lor c = (a \land b) \lor c = \text{ЛОЖЬ} \lor \text{ИСТИНА} = \text{ИСТИНА}$$
д) $$a \lor b \land c = a \lor (b \land c) = \text{ИСТИНА} \lor (\text{ЛОЖЬ} \land \text{ИСТИНА}) = \text{ИСТИНА}$$
е) $$\neg a \lor b \land c = (\neg a \lor b) \land c = (\text{ЛОЖЬ} \lor \text{ЛОЖЬ}) \land \text{ИСТИНА} = \text{ЛОЖЬ}$$
ж) $$(a \lor b) \land (c \lor b) = (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) \land (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) = \text{ИСТИНА}$$
з) $$\neg(a \lor b) \land (c \lor b) = \neg(\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) \land (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) = \text{ЛОЖЬ}$$
и) $$\neg(a \land b \land c) = \neg(\text{ИСТИНА} \land \text{ЛОЖЬ} \land \text{ИСТИНА}) = \neg \text{ЛОЖЬ} = \text{ИСТИНА}$$
Ответ
а) ЛОЖЬ; б) ИСТИНА; в) ЛОЖЬ; г) ИСТИНА; д) ИСТИНА; е) ЛОЖЬ; ж) ИСТИНА; з) ЛОЖЬ; и) ИСТИНА.
