Задание 2 Параграф 9 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

а) а и b: г) а и b или с; ж) (а или b) И (c ИЛИ b);
б) а или b; д) а или b и с; з) не (а или b) и (с или b).
в) не а или b; е) не а или b и с; и) не (а и b и с).
a – ИСТИНА; b – ЛОЖЬ; c – ИСТИНА
а) а и b=ЛОЖЬ;
б) а или b=ИСТИНА;
в) не а или b=ЛОЖЬ;
г) а и b или с=ИСТИНА;
д) а или b и с=ИСТИНА;
е) не а или b и с=ЛОЖЬ;
ж) (а или b) и (с или b)=ИСТИНА;
з) не (а или b) и (с или b)=ЛОЖЬ;
и) не (а и b и с)=ИСТИНА

Подставим значения логических величин: $$a=\text{ИСТИНА},\ b=\text{ЛОЖЬ},\ c=\text{ИСТИНА}.$$

Используем правила:

• $$\text{И}$$ — истинно только тогда, когда истинны оба выражения;
• $$\text{ИЛИ}$$ — истинно, если истинно хотя бы одно выражение;
• $$\text{НЕ}$$ меняет значение на противоположное.

Вычислим значения формул:

а) $$a \land b = \text{ИСТИНА} \land \text{ЛОЖЬ} = \text{ЛОЖЬ}$$

б) $$a \lor b = \text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ} = \text{ИСТИНА}$$

в) $$\neg a \lor b = \neg \text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ} = \text{ЛОЖЬ} \lor \text{ЛОЖЬ} = \text{ЛОЖЬ}$$

г) $$a \land b \lor c = (a \land b) \lor c = \text{ЛОЖЬ} \lor \text{ИСТИНА} = \text{ИСТИНА}$$

д) $$a \lor b \land c = a \lor (b \land c) = \text{ИСТИНА} \lor (\text{ЛОЖЬ} \land \text{ИСТИНА}) = \text{ИСТИНА}$$

е) $$\neg a \lor b \land c = (\neg a \lor b) \land c = (\text{ЛОЖЬ} \lor \text{ЛОЖЬ}) \land \text{ИСТИНА} = \text{ЛОЖЬ}$$

ж) $$(a \lor b) \land (c \lor b) = (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) \land (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) = \text{ИСТИНА}$$

з) $$\neg(a \lor b) \land (c \lor b) = \neg(\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) \land (\text{ИСТИНА} \lor \text{ЛОЖЬ}) = \text{ЛОЖЬ}$$

и) $$\neg(a \land b \land c) = \neg(\text{ИСТИНА} \land \text{ЛОЖЬ} \land \text{ИСТИНА}) = \neg \text{ЛОЖЬ} = \text{ИСТИНА}$$

Ответ

а) ЛОЖЬ; б) ИСТИНА; в) ЛОЖЬ; г) ИСТИНА; д) ИСТИНА; е) ЛОЖЬ; ж) ИСТИНА; з) ЛОЖЬ; и) ИСТИНА.