Задание 2 Параграф 4 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

1. Выполните перевод чисел из одной системы счисления в другую:
   а) $$0{,}24_{10}=X_2$$;
   б) $$0{,}24_{10}=X_8$$;
   в) $$0{,}24_{10}=X_{16}$$;
   г) $$25{,}4_{10}=X_{16}$$;
   д) $$56{,}875_{10}=X_2$$;
   е) $$324{,}015625_{10}=X_8$$.

Переведём целую и дробную части отдельно.

а) $$0{,}24_{10}$$ в двоичную систему:

$$0{,}24 \cdot 2 = 0{,}48 \Rightarrow 0$$
$$0{,}48 \cdot 2 = 0{,}96 \Rightarrow 0$$
$$0{,}96 \cdot 2 = 1{,}92 \Rightarrow 1$$
$$0{,}92 \cdot 2 = 1{,}84 \Rightarrow 1$$
$$0{,}84 \cdot 2 = 1{,}68 \Rightarrow 1$$

Получаем приближённо:

$$0{,}24_{10}=0{,}00111_2$$

б) $$0{,}24_{10}$$ в восьмеричную систему:

$$0{,}24 \cdot 8 = 1{,}92 \Rightarrow 1$$
$$0{,}92 \cdot 8 = 7{,}36 \Rightarrow 7$$
$$0{,}36 \cdot 8 = 2{,}88 \Rightarrow 2$$
$$0{,}88 \cdot 8 = 7{,}04 \Rightarrow 7$$

$$0{,}24_{10}=0{,}1727_8$$

в) $$0{,}24_{10}$$ в шестнадцатеричную систему:

$$0{,}24 \cdot 16 = 3{,}84 \Rightarrow 3$$
$$0{,}84 \cdot 16 = 13{,}44 \Rightarrow D$$
$$0{,}44 \cdot 16 = 7{,}04 \Rightarrow 7$$
$$0{,}04 \cdot 16 = 0{,}64 \Rightarrow 0$$

$$0{,}24_{10}=0{,}3D70_{16}$$

г) $$25{,}4_{10}$$ в шестнадцатеричную систему:

Целая часть:

$$25_{10}=16+9=19_{16}$$

Дробная часть:

$$0{,}4 \cdot 16 = 6{,}4 \Rightarrow 6$$

Значит,

$$25{,}4_{10}=19{,}6_{16}$$

д) $$56{,}875_{10}$$ в двоичную систему:

Целая часть:

$$56_{10}=32+16+8=111000_2$$

Дробная часть:

$$0{,}875 \cdot 2 = 1{,}75 \Rightarrow 1$$
$$0{,}75 \cdot 2 = 1{,}5 \Rightarrow 1$$
$$0{,}5 \cdot 2 = 1{,}0 \Rightarrow 1$$

Следовательно,

$$56{,}875_{10}=111000{,}111_2$$

е) $$324{,}015625_{10}$$ в восьмеричную систему:

Целая часть:

$$324_{10}=5 \cdot 8^2+0 \cdot 8+4=504_8$$

Дробная часть:

$$0{,}015625 \cdot 8 = 0{,}125 \Rightarrow 0$$
$$0{,}125 \cdot 8 = 1{,}0 \Rightarrow 1$$

Значит,

$$324{,}015625_{10}=504{,}01_8$$

Ответ

$$0{,}24_{10}=0{,}00111_2$$
$$0{,}24_{10}=0{,}1727_8$$
$$0{,}24_{10}=0{,}3D70_{16}$$
$$25{,}4_{10}=19{,}6_{16}$$
$$56{,}875_{10}=111000{,}111_2$$
$$324{,}015625_{10}=504{,}01_8$$