Задание 2 Параграф 24 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

1. Составьте программу нахождения наибольшего общего делителя трёх чисел, используя следующую формулу: $$\operatorname{НОД}(A, B, C) = \operatorname{НОД}(\operatorname{НОД}(A, B), C)$$.

Используем свойство:

$$\text{НОД}(A,B,C)=\text{НОД}(\text{НОД}(A,B),C).$$

Сначала находим $$\text{НОД}(A,B)$$ методом вычитания: пока числа не равны, из большего вычитаем меньшее. Затем полученный результат сравниваем с $$C$$ и так же находим общий делитель.

program Evklid_3;
var
  a, b, c, d: integer;
begin
  write(‘Введи A, B, C>>’);
  readln(a, b, c);
  while a <> b do
    if a > b then a := a — b
    else b := b — a;
  d := a;
  while d <> c do
    if d > c then d := d — c
    else c := c — d;
  writeln(‘НОД = ‘, d);
end.

Ответ

Программа находит наибольший общий делитель трёх чисел по формуле $$\text{НОД}(A,B,C)=\text{НОД}(\text{НОД}(A,B),C)$$.