Задание 2 Параграф 24 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

Задача

НОД(А, В, С) = НОД(НОД(А, В), С).
program Evklid_3;
var
a, b, c, d: integer;
begin
write(‘Введи A, B, C > > ‘);
readln(a, b, c);
while a < > b do
if a > b then a := a — b
else b := b — a;
d := a;
while d < > c do
if d > c then d := d — c
else c := c — d;
writeln(‘НОД =’, d)
end.

Подробный ответ

Используем свойство:

$$\text{НОД}(A,B,C)=\text{НОД}(\text{НОД}(A,B),C).$$

Сначала находим $$\text{НОД}(A,B)$$ методом вычитания: пока числа не равны, из большего вычитаем меньшее. Затем полученный результат сравниваем с $$C$$ и так же находим общий делитель.

program Evklid_3;
var
  a, b, c, d: integer;
begin
  write(‘Введи A, B, C>>’);
  readln(a, b, c);
  while a <> b do
    if a > b then a := a — b
    else b := b — a;
  d := a;
  while d <> c do
    if d > c then d := d — c
    else c := c — d;
  writeln(‘НОД = ‘, d);
end.