Задание 1 Параграф 12 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

1. Нарисуйте схему одноразрядного двоичного сумматора, используя введённые выше обозначения логических элементов «и», «или», «не».

Одноразрядный двоичный сумматор складывает два бита $$X_0$$ и $$Y_0$$. Для суммы без переноса используется операция «исключающее ИЛИ», которую можно выразить через элементы И, ИЛИ, НЕ:

$$P_1 = X_0 \land Y_0$$

$$Z_0 = (\neg X_0 \land Y_0) \lor (X_0 \land \neg Y_0)$$

Схема строится так:

• первый элемент НЕ инвертирует $$X_0$$;
• второй элемент НЕ инвертирует $$Y_0$$;
• два элемента И формируют произведения $$\neg X_0 \land Y_0$$ и $$X_0 \land \neg Y_0$$;
• элемент ИЛИ объединяет эти сигналы и даёт $$Z_0$$;
• элемент И для входов $$X_0$$ и $$Y_0$$ формирует перенос $$P_1$$.

Таким образом, схема одноразрядного сумматора состоит из двух инверторов, трёх элементов И и одного элемента ИЛИ.

Ответ: $$P_1 = X_0 \land Y_0$$, $$Z_0 = (\neg X_0 \land Y_0) \lor (X_0 \land \neg Y_0)$$.