Задание 1 Параграф 24 ГДЗ Семакин 8 класс (Информатика)

Задача

Программирование циклов (стр. 135)
1. Выполните на компьютере программу Evklid (из параграфа). Протестируйте её на значениях:
а) М = 32, N = 24; б) М = 696, N = 234.
program Evklid;
var
M, N: integer;
begin
write(‘Введи M и N > > ‘);
readln(M, N);
while M < > N do
if M > N then M := M — N
else N := N — M;
writeln(‘НОД=’, M)
end.

Подробный ответ

Программа находит НОД двух чисел методом Евклида: пока числа не равны, из большего вычитается меньшее. Когда $$M = N$$, это и есть НОД.

а) $$M = 32$$, $$N = 24$$

$$32 > 24 \Rightarrow M = 32 — 24 = 8$$
$$24 > 8 \Rightarrow N = 24 — 8 = 16$$
$$16 > 8 \Rightarrow N = 16 — 8 = 8$$
Теперь $$M = N = 8$$, значит $$\text{НОД} = 8$$.

б) $$M = 696$$, $$N = 234$$

$$696 > 234 \Rightarrow M = 696 — 234 = 462$$
$$462 > 234 \Rightarrow M = 462 — 234 = 228$$
$$234 > 228 \Rightarrow N = 234 — 228 = 6$$
$$228 > 6 \Rightarrow M = 228 — 6 = 222$$
$$222 > 6 \Rightarrow M = 222 — 6 = 216$$
$$216 > 6 \Rightarrow M = 216 — 6 = 210$$
$$210 > 6 \Rightarrow M = 210 — 6 = 204$$
$$204 > 6 \Rightarrow M = 204 — 6 = 198$$
$$198 > 6 \Rightarrow M = 198 — 6 = 192$$
$$192 > 6 \Rightarrow M = 192 — 6 = 186$$
$$186 > 6 \Rightarrow M = 186 — 6 = 180$$
$$180 > 6 \Rightarrow M = 180 — 6 = 174$$
$$174 > 6 \Rightarrow M = 174 — 6 = 168$$
$$168 > 6 \Rightarrow M = 168 — 6 = 162$$
$$162 > 6 \Rightarrow M = 162 — 6 = 156$$
$$156 > 6 \Rightarrow M = 156 — 6 = 150$$
$$150 > 6 \Rightarrow M = 150 — 6 = 144$$
$$144 > 6 \Rightarrow M = 144 — 6 = 138$$
$$138 > 6 \Rightarrow M = 138 — 6 = 132$$
$$132 > 6 \Rightarrow M = 132 — 6 = 126$$
$$126 > 6 \Rightarrow M = 126 — 6 = 120$$
$$120 > 6 \Rightarrow M = 120 — 6 = 114$$
$$114 > 6 \Rightarrow M = 114 — 6 = 108$$
$$108 > 6 \Rightarrow M = 108 — 6 = 102$$
$$102 > 6 \Rightarrow M = 102 — 6 = 96$$
$$96 > 6 \Rightarrow M = 96 — 6 = 90$$
$$90 > 6 \Rightarrow M = 90 — 6 = 84$$
$$84 > 6 \Rightarrow M = 84 — 6 = 78$$
$$78 > 6 \Rightarrow M = 78 — 6 = 72$$
$$72 > 6 \Rightarrow M = 72 — 6 = 66$$
$$66 > 6 \Rightarrow M = 66 — 6 = 60$$
$$60 > 6 \Rightarrow M = 60 — 6 = 54$$
$$54 > 6 \Rightarrow M = 54 — 6 = 48$$
$$48 > 6 \Rightarrow M = 48 — 6 = 42$$
$$42 > 6 \Rightarrow M = 42 — 6 = 36$$
$$36 > 6 \Rightarrow M = 36 — 6 = 30$$
$$30 > 6 \Rightarrow M = 30 — 6 = 24$$
$$24 > 6 \Rightarrow M = 24 — 6 = 18$$
$$18 > 6 \Rightarrow M = 18 — 6 = 12$$
$$12 > 6 \Rightarrow M = 12 — 6 = 6$$
Теперь $$M = N = 6$$, значит $$\text{НОД} = 6$$.