Тестовые задания Глава 2 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)
Какое предложение НЕ является высказыванием?
а) Никакая причина не извиняет невежливость.
б) Обязательно стань отличником.
в) Логика — наука о законах и формах человеческого мышления.
г) $$1011_2=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0$$.
Какое высказывание является ложным?
а) Знаком $$\lor$$ обозначается логическая операция ИЛИ.
б) Логическую операцию ИЛИ также называют логическим сложением.
в) Дизъюнкцию называют логическим сложением.
г) Знаком $$\lor$$ обозначается логическая операция конъюнкция.
Для какого из указанных значений числа $$X$$ истинно высказывание $$((X<5)\text{ или }(X<3))\text{ и }((X<2)\text{ или }(X<1))$$?
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
Для какого символьного выражения верно высказывание: «НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Вторая буква гласная)»?
а) abcde
б) bcade
в) babas
г) cabab
Сколько всего целых значений $$X$$, для которых истинно следующее высказывание: $$\text{НЕ }(X<5)\text{ И НЕ }(X>9)$$?
а) 3
б) 4
в) 5
г) 8
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции ИЛИ используется символ «|», а для обозначения логической операции И — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос крейсер линкор крейсер & линкор Найдено страниц (в тысячах) 4700 2800 1200 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «крейсер | линкор»?
а) 7500
б) 6300
в) 5900
г) 4000
На перекрёстке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали следующие показания. Первый свидетель считал, что первым на перекрёсток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекрёсток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекрёсток вторым, а следом за ним — легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекрёсток?
В вариантах ответов перечислены подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекрёсток:
а) АМЛГ
б) АГЛМ
в) ГЛМА
г) МЛГА
Какому логическому выражению соответствует следующая таблица истинности?
А В F 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 а) А и В
б) А или В
в) А и В
г) А и В
Для скольких наборов значений переменных ложно выражение А и В и С и D?
а) 1
б) 4
в) 15
г) 16
Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашёл и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления.
Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это».
Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это».
Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого».
Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?
а) Смит
б) Джон и Браун
в) Джон и Смит
г) Браун и Смит
Какое логическое выражение соответствует следующей схеме?
а) А&В
б) А или В
в) А&В
г) А&В
1. Не является высказыванием побудительное предложение: б) «Обязательно стань отличником».
2. Ложным является высказывание г): «Знаком $$\vee$$ обозначается логическая операция конъюнкция».
3. Проверим значения $$X$$:
$$((X<5)\vee(X<3))\land((X<2)\vee(X<1))$$
Для $$X=1$$: $$((1<5)\vee(1<3))\land((1<2)\vee(1<1))=(1\vee1)\land(1\vee0)=1\land1=1$$.
Для остальных значений из списка выражение ложно. Значит, подходит а) $$1$$.
4. Условие «НЕ (первая буква согласная) И НЕ (вторая буква гласная)» выполняется для слова а) abcde.
5. Выражение
$$\neg(X<5)\land\neg(X>9)$$
равносильно
$$X\ge 5 \land X\le 9$$
Значит, целые значения $$X$$: $$5,6,7,8,9$$. Их 5.
6. Для запроса $$\text{крейсер} \vee \text{линкор}$$ используем формулу:
$$|\text{крейсер}\vee\text{линкор}|=|\text{крейсер}|+|\text{линкор}|-|\text{крейсер}\land\text{линкор}|$$
$$4700+2800-1200=6300$$
Ответ: б) $$6300$$.
7. Обозначим: автобус — $$А$$, грузовик — $$Г$$, легковой автомобиль — $$Л$$, маршрутка — $$М$$.
Из условий получаем:
$$(1А\vee2М)\land(4Л\vee2Г)\land(2А\vee3Л)=1$$
Так как каждый свидетель прав только в одном утверждении, получаем:
- если $$1А=1$$, то $$2А=0$$, а $$3Л=1$$;
- если $$3Л=1$$, то $$4Л=0$$, а $$2Г=1$$;
- для маршрутки остаётся только 4-е место.
Порядок выезда: б) $$АГЛМ$$.
8. Таблица истинности соответствует выражению в) $$\neg(A\land B)$$.
9. Выражение $$A\land B\land C\land D$$ истинно только при одном наборе значений: $$1111$$. Значит, ложно оно для $$16-1=15$$ наборов.
Ответ: в) $$15$$.
10. Обозначим: $$Д$$ — Джон, $$Б$$ — Браун, $$С$$ — Смит; $$1$$ — виновен, $$0$$ — не виновен.
Проверка показывает, что клад нашёл и утаил Браун. Тогда оправданы Смит и Джон.
Ответ: в) Джон и Смит.
11. По схеме на выходе получается инверсия обоих входов, соединённых через элемент И:
$$\neg A \land \neg B$$
Ответ: г) $$\neg A \land \neg B$$.
