Задание 9 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

Основание 2
101010
Основание 8
127
Основание 10
321
Основание 16
2А

Переведём каждое число в системы счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.

1) $$101010_2$$

Группируем по три цифры справа налево: $$101010_2 = 101\ 010_2$$, значит

$$101010_2 = 52_8$$

В десятичной системе:

$$101010_2 = 32 + 8 + 2 = 42_{10}$$

В шестнадцатеричной системе:

$$101010_2 = 2A_{16}$$

2) $$127_8$$

Переведём в двоичную систему по три бита на каждую восьмеричную цифру:

$$1_8 = 001_2,\quad 2_8 = 010_2,\quad 7_8 = 111_2$$

Получаем:

$$127_8 = 001010111_2 = 1010111_2$$

В десятичной системе:

$$127_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8 + 7 = 64 + 16 + 7 = 87_{10}$$

В шестнадцатеричной системе:

$$87_{10} = 57_{16}$$

3) $$321_{10}$$

Переведём в двоичную систему:

$$321_{10} = 256 + 64 + 1 = 101000001_2$$

В восьмеричной системе:

$$321_{10} = 501_8$$

В шестнадцатеричной системе:

$$321_{10} = 141_{16}$$

4) $$2A_{16}$$

В десятичной системе:

$$2A_{16} = 2 \cdot 16 + 10 = 42_{10}$$

В двоичной системе:

$$2_{16} = 0010_2,\quad A_{16} = 1010_2$$

Значит:

$$2A_{16} = 101010_2$$

В восьмеричной системе:

$$42_{10} = 52_8$$

Заполним таблицу:

Ответ: таблица заполнена так, как указано выше.