Задание 9 Параграф 1.1 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

Минимальное основание системы, в которой записаны представленные числа – 5, так как в числах присутствует цифра 4 – это максимальная цифра в алфавите пятеричной системе счисления.
1235=1*52+2*51+3=25+10+3=38
2225=2*52+2*51+2=50+10+2=62
1115=1*52+1*51+1=25+5+1=31
2415=2*52+4*51+1=50+20+1=71

Минимальное основание системы счисления должно быть больше наибольшей цифры, встречающейся в записи чисел. Здесь наибольшая цифра — $$4$$, значит, минимальное основание равно $$5$$.

Переведём числа в десятичную систему:

$$123_5 = 1 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 3 = 25 + 10 + 3 = 38$$

$$222_5 = 2 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 2 = 50 + 10 + 2 = 62$$

$$111_5 = 1 \cdot 5^2 + 1 \cdot 5^1 + 1 = 25 + 5 + 1 = 31$$

$$241_5 = 2 \cdot 5^2 + 4 \cdot 5^1 + 1 = 50 + 20 + 1 = 71$$

Ответ

Минимальное основание: $$5$$. Десятичные эквиваленты: $$123_5 = 38$$, $$222_5 = 62$$, $$111_5 = 31$$, $$241_5 = 71$$.