Задание 9 Параграф 3.6 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)
Исполнитель Чертёжник находится в произвольной точке координатной плоскости.
а) Где окажется Чертёжник после выполнения алгоритма?
алг
нач
нц $$6$$ раз
сместиться на вектор $$(4, 6)$$
сместиться на вектор $$(-2, -4)$$
кц
сместиться на вектор $$(-12, -12)$$
конб) После выполнения алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какие числа надо записать вместо $$a$$ и $$b$$?
алг
нач
нц $$7$$ раз
сместиться на вектор $$(0, 2)$$
сместиться на вектор $$(a, 0)$$
сместиться на вектор $$(0, b)$$
сместиться на вектор $$(-1, 0)$$
кц
сместиться на вектор $$(-7, 7)$$
кон
а) За один цикл Чертёжник смещается на вектор $$(4,6)+(-2,-4)=(2,2).$$
За $$6$$ циклов получим смещение
$$6\cdot(2,2)=(12,12).$$
Затем выполняется ещё одно смещение на вектор $$(-12,-12).$$
Итоговое смещение:
$$(12,12)+(-12,-12)=(0,0).$$
Значит, Чертёжник вернётся в исходную точку.
б) За один цикл суммарное смещение равно
$$(0,2)+(a,0)+(0,b)+(-1,0)=(a-1,\; b+2).$$
После $$7$$ циклов и последнего смещения $$(-7,7)$$ общее смещение должно быть равно $$(0,0).$$
По оси $$x$$:
$$7(a-1)-7=0,$$
$$7a-14=0,$$
$$a=2.$$
По оси $$y$$:
$$7(b+2)+7=0,$$
$$7b+21=0,$$
$$b=-3.$$
Ответ: а) вернётся в исходную точку; б) $$a=2,$$ $$b=-3.$$
