Задание 8 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)
Босова, Босова
8 класс
Автор
Босова, Босова
Задание 8 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)
Задача
1) В & (A v В);
2) А & (B v В);
3) А&(А v B v С);
4) A v B v С.
Подробный ответ
Построим таблицы истинности, последовательно вычисляя значения промежуточных выражений.
1) $$B \land (A \lor B)$$
| A | B | $$A \lor B$$ | $$B \land (A \lor B)$$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
2) $$A \land (B \lor \overline{B})$$
| A | B | $$\overline{B}$$ | $$B \lor \overline{B}$$ | $$A \land (B \lor \overline{B})$$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Так как $$B \lor \overline{B} = 1$$, то выражение равносильно $$A \land 1 = A$$.
3) $$A \land (A \lor B \lor C)$$
| A | B | C | $$A \lor B$$ | $$A \lor B \lor C$$ | $$A \land (A \lor B \lor C)$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Здесь $$A \lor B \lor C = 1$$ при любом наборе, где $$A=1$$, поэтому итоговое выражение равно $$A$$.
4) $$A \lor B \lor \overline{C}$$
| A | B | C | $$\overline{C}$$ | $$A \lor B$$ | $$A \lor B \lor \overline{C}$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Ответ
Таблицы истинности построены для всех четырёх выражений.
Другие учебники
Другие предметы