Задание 7 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

Задача

Ключевое слово
сомики
меченосцы
гуппи
Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым
250
200
500
По запросу сомики & гуппи было найдено 0 сайтов, по запросу сомики & меченосцы — 20 сайтов, а по запросу меченосцы & гуппи — 10 сайтов.
Сколько сайтов будет найдено по запросу сомики | меченосцы | гуппи?
Для скольких сайтов рассматриваемого сегмента ложно высказывание «Сомики — ключевое слово сайта ИЛИ меченосцы — ключевое слово сайта ИЛИ гуппи — ключевое слово сайта»!

Подробный ответ

Обозначим множества сайтов:

$$C$$ — сайты, для которых ключевое слово «сомики»;
$$M$$ — сайты, для которых ключевое слово «меченосцы»;
$$G$$ — сайты, для которых ключевое слово «гуппи».

Из условия:

$$|C|=250$$;
$$|M|=200$$;
$$|G|=500$$;
$$|C \cap G|=0$$;
$$|C \cap M|=20$$;
$$|M \cap G|=10$$.

Тогда число сайтов, найденных по запросу $$C \lor M \lor G$$, равно:

$$|C \cup M \cup G|=|C|+|M|+|G|-|C \cap M|-|C \cap G|-|M \cap G|$$

$$|C \cup M \cup G|=250+200+500-20-0-10=920$$

Ложно высказывание «сомики — ключевое слово сайта ИЛИ меченосцы — ключевое слово сайта ИЛИ гуппи — ключевое слово сайта» для сайтов, не попавших в объединение этих множеств:

$$1000-920=80$$