Задание 6 Параграф 3.6 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)

1. Сумма $$10\,000$$ рублей положена в банк, при этом прирост составляет $$5\%$$ годовых. Составьте алгоритм, определяющий, через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в два раза.

Составим алгоритм, который каждый год увеличивает вклад на $$5\%$$ и считает число лет до удвоения суммы.

алг прирост
нач
  n := 10000 // вклад
  k := 0
  нц
    n := n + 0,05 * n
    k := k + 1
  кц при n >= 20000
  вывод k // количество лет, через которые первоначальный взнос увеличится в два раза
кон

Проверим результат: после каждого года сумма умножается на $$1{,}05$$. Нужно найти минимальное $$k$$, при котором

$$10000 \cdot 1{,}05^k \ge 20000.$$

Тогда

$$1{,}05^k \ge 2.$$

Подходит $$k = 15$$, так как через 15 лет вклад станет больше $$20000$$ рублей.

Ответ: 15 лет.