Задание 5 Параграф 2.4 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

1. По алгоритму восстановите формулу:
   
   $$a_1:=\frac{1}{x}$$
   
   $$a_2:=\frac{a_1}{x}$$
   
   $$a_3:=\frac{a_2}{x}$$
   
   $$a_4:=\frac{a_3}{x}$$
   
   $$y:=a_1+a_2$$
   
   $$y:=y+a_3$$
   
   $$y:=y+a_4$$

Выполним последовательные присваивания:

а1 := $$\frac{1}{x}$$
а2 := $$\frac{а1}{x} = \frac{1}{x \cdot x} = \frac{1}{x^2}$$
а3 := $$\frac{а2}{x} = \frac{1}{x^3}$$
а4 := $$\frac{а3}{x} = \frac{1}{x^4}$$

Теперь последовательно накапливаем значение $$y$$:

$$y = а1 + а2 = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}$$
$$y = y + а3 = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3}$$
$$y = y + а4 = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \frac{1}{x^4}$$

Ответ

$$y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}$$