Задание 5 Параграф 5.3 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

Задача

Входные данные
ха=2
уа=1
xb=6
yb=5
хс=10
ус=1
Выходные данные
s=16.0
from math import*
xa,ya=map(int,input(«x, y точки А > > «).split())
xb,yb=map(int,input(«x, y точки В > > «).split())
xc,yc=map(int,input(«x, y точки C > > «).split())
d1=abs(sqrt((xa-xb)**2+(ya-yb)**2))
d2=abs(sqrt((xa-xc)**2+(ya-yc)**2))
d3=abs(sqrt((xb-xc)**2+(yb-yc)**2))
p=(d1+d2+d3)/2
s=sqrt(p*(p-d1)*(p-d2)*(p-d3))
print(«s=»,»{:6.1f}».format(s))
Окно вывода:
x, y точки А > > 2 1
x, y точки В > > 6 5
x, y точки C > > 10 1
s= 16.0

Подробный ответ

Площадь треугольника удобно найти по формуле Герона. Сначала вычислим длины его сторон по координатам вершин:

$$d_1=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$$

$$d_2=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}$$

$$d_3=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}$$

Затем найдём полупериметр:

$$p=\frac{d_1+d_2+d_3}{2}$$

И площадь:

$$S=\sqrt{p(p-d_1)(p-d_2)(p-d_3)}$$

Для теста:

$$A(2,1),\; B(6,5),\; C(10,1)$$

Получаем:

$$d_1=\sqrt{(2-6)^2+(1-5)^2}=\sqrt{32}$$

$$d_2=\sqrt{(2-10)^2+(1-1)^2}=8$$

$$d_3=\sqrt{(6-10)^2+(5-1)^2}=\sqrt{32}$$

$$p=\frac{\sqrt{32}+8+\sqrt{32}}{2}=4+4\sqrt{2}$$

$$S=\sqrt{p(p-d_1)(p-d_2)(p-d_3)}=16$$

from math import *
xa, ya = map(int, input(«x, y точки A >> «).split())
xb, yb = map(int, input(«x, y точки B >> «).split())
xc, yc = map(int, input(«x, y точки C >> «).split())
d1 = sqrt((xa — xb) ** 2 + (ya — yb) ** 2)
d2 = sqrt((xa — xc) ** 2 + (ya — yc) ** 2)
d3 = sqrt((xb — xc) ** 2 + (yb — yc) ** 2)
p = (d1 + d2 + d3) / 2
s = sqrt(p * (p — d1) * (p — d2) * (p — d3))
print(«s=», «{:6.1f}».format(s))