Задание 5 Параграф 4.3 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

Задача

Входные данные
ха=2
уа=1
xb=6
yb=5
хс=10
yc =1
Выходные данные
s=16.0
Надо определить длины сторон, а затем, по формуле Герона подсчитать площадь.
var
xa, ya, xb, yb, xc, yc: integer;
a, b, c, p, s: real;
begin
write(‘Введи через пробел координаты вершины А > ‘);
readln(xa, ya);
write(‘Введи через пробел координаты вершины B > ‘);
readln(xb, yb);
write(‘Введи через пробел координаты вершины C > ‘);
readln(xc,yc);
a := sqrt(sqr(xa — xb) + sqr(ya — yb));
b := sqrt(sqr(xb — xc) + sqr(yb — yc));
c := sqrt(sqr(xa — xc) + sqr(ya — yc));
if((a + b) > c) and ((b + c) > a) and ((a + c) > b) then
begin
p := (a + b + c) / 2;
s := sqrt(p * (p — a) * (p — b) * (p — c));
writeln(‘s=’, s:4:1)
end
else writeln(‘Треугольник не существует’)
end.
Окно вывода:
координаты вершины А: 2 1
координаты вершины B: 6 5
координаты вершины C: 10 1
s=16.0

Подробный ответ

Найдём длины сторон треугольника по координатам вершин:

$$a=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$$

$$b=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}$$

$$c=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}$$

Затем вычислим полупериметр:

$$p=\frac{a+b+c}{2}$$

И площадь по формуле Герона:

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

Для теста:

$$A(2,1),\; B(6,5),\; C(10,1)$$

Получаем:

$$a=\sqrt{(2-6)^2+(1-5)^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}$$

$$b=\sqrt{(6-10)^2+(5-1)^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}$$

$$c=\sqrt{(2-10)^2+(1-1)^2}=\sqrt{64}=8$$

$$p=\frac{\sqrt{32}+\sqrt{32}+8}{2}=4+4\sqrt{2}$$

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=16$$

Выполнение

var
  xa, ya, xb, yb, xc, yc: integer;
  a, b, c, p, s: real;
begin
  write(‘Введи через пробел координаты вершины A > ‘);
  readln(xa, ya);
  write(‘Введи через пробел координаты вершины B > ‘);
  readln(xb, yb);
  write(‘Введи через пробел координаты вершины C > ‘);
  readln(xc, yc);
  a := sqrt(sqr(xa — xb) + sqr(ya — yb));
  b := sqrt(sqr(xb — xc) + sqr(yb — yc));
  c := sqrt(sqr(xa — xc) + sqr(ya — yc));
  if ((a + b) > c) and ((b + c) > a) and ((a + c) > b) then
  begin
    p := (a + b + c) / 2;
    s := sqrt(p * (p — a) * (p — b) * (p — c));
    writeln(‘s=’, s:4:1);
  end
  else writeln(‘Треугольник не существует’);
end.