Задание 5 Параграф 3.3 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

Задача

Известны координаты вершин А, В, С треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника.

Пример входных данных: $$x_A=2,\ y_A=1,\ x_B=6,\ y_B=5,\ x_C=10,\ y_C=1$$

Подробный ответ

Площадь треугольника по координатам его вершин можно вычислить по формуле:

$$S=\frac{|x_a(y_b-y_c)+x_b(y_c-y_a)+x_c(y_a-y_b)|}{2}$$

Для примера:

$$x_a=2,\ y_a=1,\ x_b=6,\ y_b=5,\ x_c=10,\ y_c=1$$

Подставим значения:

$$S=\frac{|2(5-1)+6(1-1)+10(1-5)|}{2}=\frac{|8+0-40|}{2}=\frac{32}{2}=16$$

Программа на Pascal:

Program TR;
Var
  xa, ya, xb, yb, xc, yc: integer;
  s: real;
begin
  write(‘Координаты вершины A>>’);
  readln(xa, ya);
  write(‘Координаты вершины B>>’);
  readln(xb, yb);
  write(‘Координаты вершины C>>’);
  readln(xc, yc);
  s := (xa*(yb-yc) + xb*(yc-ya) + xc*(ya-yb)) / 2;
  writeln(‘S=’, s:6:2);
end.