Задание 4 Параграф 5.4 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

Задача

Входные данные
Координаты 1-й точки > > 1 2
Координаты 2-й точки > > 3 4
Координаты 1-й точки > > 1 2
Координаты 2-й точки > > 2 1
Координаты 1-й точки > > 2 4
Координаты 2-й точки > > 2 2
Выходные данные
1-я точка ближе
Точки равноудалены
2-я точка ближе
from math import*
xa,ya=map(int,input(‘x, y точки 1 > > ‘).split());
xb,yb=map(int,input(‘x, y точки 2 > > ‘).split());
d1 = sqrt(xa**2 + ya**2);
d2 = sqrt(xb**2 + yb**2);
if d1 == d2:
print(‘Точки равноудалены’)
elif d1 < d2: print('1-я точка ближе') else: print('2-я точка ближе') Окно вывода: x, y точки 1 > > 1 2
x, y точки 2 > > 3 4
1-я точка ближе
x, y точки 1 > > 1 2
x, y точки 2 > > 2 1
Точки равноудалены
x, y точки 1 > > 2 4
x, y точки 2 > > 2 2
2-я точка ближе

Подробный ответ

Чтобы определить, какая точка ближе к началу координат, нужно сравнить их расстояния до точки $$ (0, 0) $$. Для точки с координатами $$ (x, y) $$ расстояние вычисляется по формуле:

$$d=\sqrt{x^2+y^2}$$

В программе находим расстояния для обеих точек и сравниваем их:

если $$d_1=d_2$$, то точки равноудалены;
если $$d_1<d_2$$, то ближе 1-я точка;
иначе ближе 2-я точка.

from math import *
xa, ya = map(int, input(‘x, y точки 1 >> ‘).split())
xb, yb = map(int, input(‘x, y точки 2 >> ‘).split())
d1 = sqrt(xa**2 + ya**2)
d2 = sqrt(xb**2 + yb**2)
if d1 == d2:
    print(‘Точки равноудалены’)
elif d1 < d2:
    print(‘1-я точка ближе’)
else:
    print(‘2-я точка ближе’)

Проверка на тестах:

$$ (1,2) $$ и $$ (3,4) $$: $$\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$$, $$\sqrt{3^2+4^2}=5$$, значит 1-я точка ближе;
$$ (1,2) $$ и $$ (2,1) $$: $$\sqrt{5}$$ и $$\sqrt{5}$$, значит точки равноудалены;
$$ (2,4) $$ и $$ (2,2) $$: $$\sqrt{20}$$ и $$\sqrt{8}$$, значит 2-я точка ближе.