Задание 3 Параграф 2.2 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

а) (1 или 1) или (1 или 0);
б) (((1 или 0) или 1) или 1);
в) (0 и 1) и 1;
г) 1 и (1 и 1) и 1;
д) ((1 или 0) и (1 и 1)) и (0 или 1);
е) ((1 и 1) или 0) и (0 или 1);
ж) ((0 и 0) или 0) и (1 или 1);
з) (A или 1) или (В или 0);
и) ((1 и A) или (В и 0)) или 1;
к) 1 и А и 0.

Используем правила логических операций: $$1 \lor 1 = 1,$$ $$1 \lor 0 = 1,$$ $$0 \land 1 = 0,$$ $$1 \land 1 = 1,$$ $$x \lor 1 = 1,$$ $$x \land 0 = 0.$$

Тогда:

а) $$ (1 \lor 1) \lor (1 \lor 0) = 1 \lor 1 = 1; $$

б) $$ (((1 \lor 0) \lor 1) \lor 1) = ((1 \lor 1) \lor 1) = 1; $$

в) $$ (0 \land 1) \land 1 = 0 \land 1 = 0; $$

г) $$ 1 \land (1 \land 1) \land 1 = 1 \land 1 \land 1 = 1; $$

д) $$ ((1 \lor 0) \land (1 \land 1)) \land (0 \lor 1) = (1 \land 1) \land 1 = 1; $$

е) $$ ((1 \land 1) \lor 0) \land (0 \lor 1) = (1 \lor 0) \land 1 = 1; $$

ж) $$ ((0 \land 0) \lor 0) \land (1 \lor 1) = (0 \lor 0) \land 1 = 0; $$

з) $$ (A \lor 1) \lor (B \lor 0) = 1 \lor B = 1; $$

и) $$ ((1 \land A) \lor (B \land 0)) \lor 1 = (A \lor 0) \lor 1 = 1; $$

к) $$ 1 \land A \land 0 = 0. $$

Ответ

а) 1; б) 1; в) 0; г) 1; д) 1; е) 1; ж) 0; з) 1; и) 1; к) 0.