Задание 27 Параграф 2.4 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

Дана последовательность $$5, 9, 13, 17, \ldots$$. Составьте блок-схему алгоритма для определения числа слагаемых, сумма которых равна $$324$$.

Последовательность задана арифметической прогрессией: $$5, 9, 13, 17, \dots$$

Нужно определить, сколько первых её членов надо сложить, чтобы сумма стала равна $$324$$.

Составим алгоритм подсчёта:

• ввести очередной член последовательности;
• прибавить его к текущей сумме;
• увеличить счётчик числа слагаемых;
• повторять, пока сумма меньше $$324$$;
• когда сумма станет не меньше $$324$$, вывести количество слагаемых.

Для этой задачи блок-схема соответствует такому алгоритму:

1. $$K=0$$, $$A=0$$;
2. пока $$A<324$$, выполнять:
3. $$K=K+1$$;
4. ввести $$C$$ — очередное число последовательности;
5. $$A=A+C$$;
6. после завершения цикла вывести $$K$$.

Проверим результат вычислением суммы первых членов:

$$5+9+13+\dots+53$$ — это 13 членов арифметической прогрессии с разностью $$4$$.

Сумма:

$$S_{13}=\frac{13}{2}(5+53)=\frac{13}{2}\cdot 58=13\cdot 29=377$$

Значит, сумма первых 12 членов меньше 324, а после добавления 13-го члена сумма становится не меньше 324. Следовательно, нужно 13 слагаемых.

Ответ

13