Задание 21 Параграф 3.1 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)

К пятизначному натуральному числу применяется следующий алгоритм:

1. Вычислить сумму первых двух цифр.
2. Вычислить сумму последних трёх цифр.
3. Записать полученные два числа друг за другом в порядке возрастания (неубывания).

Выясните наименьшее и наибольшее пятизначные числа, в результате применения к которым этого алгоритма получится число $$1215$$.

Чтобы после применения алгоритма получилось число $$1215$$, нужно, чтобы сумма первых двух цифр была $$12$$, а сумма последних трёх цифр — $$15$$. При этом числа записываются друг за другом по неубыванию, значит возможны два варианта:

• $$12$$ и $$15$$;
• $$15$$ и $$12$$.

Рассмотрим, какие пятизначные числа можно составить.

Для наименьшего числа нужно сделать первые две цифры как можно меньше, но так, чтобы их сумма была $$12$$. Минимально это $$3$$ и $$9$$. Тогда последние три цифры должны давать сумму $$15$$, и наименьший вариант — $$0$$, $$6$$, $$9$$.

Получаем число $$39069$$.

Для наибольшего числа первые две цифры должны быть как можно больше при сумме $$12$$. Это $$9$$ и $$3$$. Последние три цифры с суммой $$15$$ нужно взять как можно больше: $$9$$, $$6$$, $$0$$.

Получаем число $$96930$$.

Ответ: наименьшее число — $$39069$$, наибольшее — $$96930$$.